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Vom Teiggewicht zum Gebäckgewicht/Lösung?

Schüler Berufsfachschulen, 11. Klassenstufe

Tags: bäckerlehre, Mathematik

Mohn55 aktiv_icon

14:40 Uhr, 06.11.2008

Hallo! Kann mir jemand einen Lösungsvorschlag für diese Rechnung machen? Bin für jede Hilfe sehr dankbar.
Die Rezeptur für einen Napfkuchen lautet:
Mehl

100 %,

Hefe

8 %,

Milch

40 %,

Butter

40 %,

Zucker

20 %,

Salz

0,8 %,

Gewürze

1,2 %,

Eigelb

12 %,

Vollei

20 %,

Sultaninen

34 %,

Mandeln

14 %,

Zitronat

14 %,

Orangeat

4 %

.
Die Gär- und Verarbeitungsverluste betragen

3,8 %,

die Gebäckausbeute

270 .

a)Berechne die Rezeptur für eine Mehlmenge von

250 g .

b)Berechne das Teiggewicht des Napfkuchenteiges.
c)Berechne den Backverlust in Prozent.

Ich hoffe, dass mir jemand schnell helfen kann.
Bis bald

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

fantasma aktiv_icon

16:30 Uhr, 06.11.2008

Beziehen sich denn die "restlichen Zutaten" auf die Mehlmenge als Grundwert?

D . h

. auf

100 g

Mehl nimmt man

8 g

Hefe,

40 g

Milch usw.?
Dann brauchst Du für Teilaufgabe

a)

jeweils nur ausrechnen, wieviel

8 %

usw. von

250 g

sind.
Hefe wird also

\frac{8}{100} \cdot 250 g = 20 g

benötigt, usw.
Für

b)

rechne einfach die Werte aus

a)

zusammen, einschließlich der Mehlmenge. Oder zähle die ganzen Prozentwerte zusammen und nimm' sie mal

250 g

(dazu das Prozentzeichen durch

\frac{1}{100}

ersetzen).
Um Dir auch bei

c)

weiterhelfen zu können, müsste ich nun noch wissen, was eine "Gebäckausbeute" ist.

Mohn55 aktiv_icon

19:09 Uhr, 06.11.2008

Hallo fantasma!
Erst mal Danke für Deine Hilfe.

Teiggewicht enthält alle Zutaten (Mehl, Zucker, Milch...); durch Gär- und Backprozess kommt es zum Backverlust, was noch übrig bleibt ist das Gebäckgewicht.

Die Gebäckausbeute ist eine Verhältniszahl, die angibt, wie viel kg Gebäck aus z.B. 100 kg Mehl erzielt werden.

Z.Bsp. Gebäckausbeute von 125 besagt, dass aus 100 kg Mehl 125 kg Gebäck erzeugt worden sind.

Warum hast Du in g geschrieben? In der Aufgabe ist alles in % angegeben.

Es steht nur 100 % Mehl, dass ist bei a 250g und von dem werden dann

prozentual alle Zutaten berechnet??
Wie bist Du auf 20g gekommen?

Bis bald Torsten

fantasma aktiv_icon

20:50 Uhr, 06.11.2008

Bei

a)

ist doch nach einer Rezeptur gefragt. Und die wird üblicherweise ja in Gramm angegeben.
Also müssen wir die Prozent in Gramm umrechnen. "Pro-zent" heisst soviel, wie "pro Hundert Teile" und kann man durch

\frac{1}{100}

ersetzen.

8 %

von

250 g

sind demzufolge

\frac{8}{100} \cdot 250 g = 20 g

. Da kommen also die

20 g

her. Mit den anderen Mengen verfährst Du genauso.

Für die Teigmenge bekomme ich

770 g

heraus - rechne mal nach, ob Du das auch erhältst.
Wegen der Verarbeitungsverluste von

3,8 %

bleiben noch also

96,2 %

der Teigmenge übrig, das sind

\frac{96,2}{100} \cdot 770 g = 740,74 g

.

Nachdem die Gebäckausbeute

270

beträgt, gilt:

"Gebäckmasse"

/ (250 g) = 2,7

Also Gebäckmasse

= 675 g

.

Beim Backen ist somit die Masse

740,74 g - 675 g = 65,74 g

verlorengegangen.

Bitte alles nachrechnen!

Mohn55 aktiv_icon

19:56 Uhr, 07.11.2008

Hallo fantasma!

Ich habe alles nachgerechnet. Die Rezeptur für 250g Mehlmenge ist: Hefe 20g, Milch 100g, Butter 100g, Zucker 50g, Salz 2g,Gewürze 3g, Eigelb 30g, Vollei 50g, Sultaninen 85g, Mandeln 35g, Zitronat 35g, Orangeat 10g.

Für b habe ich alles Addiert somit ist Teiggewicht des Napfkuchens 520g.

Für Aufgabe c muss ich den Backverlust in Prozent ausrechnen (Prozentrechnung):

Teiggewicht 520g - Gebäckgewicht 270 . 100 / Teiggewicht 520g = 48%

Ich habe doch ganz andere Ergebnisse als du. Was mache ich falsch?

Bis bald.
Torsten

fantasma aktiv_icon

20:08 Uhr, 07.11.2008

Hallo,
hab jetzt grad nicht soooo viel Zeit, um alles nachzurechnen...
Kann es sein, dass Du bei der Teigmenge die Mehlmenge vergessen hast?

Mohn55 aktiv_icon

21:42 Uhr, 07.11.2008

Hi!

Du hast recht.Es sind 770g. Backverlust in % ist bei mir 64,93 (Prozentrechnung). Etwas stimmt noch immer nicht. Vielleicht kannst mir erklären, wenn du mehr Zeit hast.

Danke!
Torsten

fantasma aktiv_icon

23:56 Uhr, 07.11.2008

Wenn Du andere Ergebnisse hast als ich, dann schreib' doch mal, wie Du zu denen gekommen bist.
War mein Lösungsweg für Dich nachvollziehbar? Wenn nein, warum nicht bzw. an welcher Stelle hakt's?

Mohn55 aktiv_icon

11:14 Uhr, 09.11.2008

Hi fantasma!

Für c muss man Backverlust in % berechnen, nach der Formel Teiggewicht - Gebäckgewich x 100 :/ Teiggewicht = 64,93%

Da aber Backverlust in % (3,8%)angegeben ist:
770 = 100%
1% = 7,7

3,8% = 29,26 %

Oder noch kürzer
770 x 3,8% = 29,26%

Du hast in g gerechnet.

Was ist bei dir Gebäckmasse und warum hast durch die Mehlmenge geteilt?

fantasma aktiv_icon

15:50 Uhr, 09.11.2008

Also, ich versuch' es noch mal in anderen Worten zu erklären.

Die

3,8 %

sind der Verarbeitungsverlust,

d . h

. das verschwindet vom Teig selber im noch rohen Zustand,

z . B

. durch Verdunsten oder weil in der Teigschüssel Reste verbleiben.

3,8 %

von

770 g

sind

26,26 g

(nicht Prozent also!) - die hast Du ja ausgerechnet.

Dann bleiben vom Teig also noch

740,74 g

übrig. Diese Menge wird gebacken, und beim Backvorgang entsteht ein erneuter Mengenverlust

(v . a

. durch Verdunstung).

Sei

x

die Menge in

g,

welche wir nach dem Backen haben. Weil die Gebäckausbeute

270

ist, muss

x

das

2,7

fache der Ausgangs-Mehlmenge sein, also

x = 2,7 \cdot 250 g = 675 g

.

Verloren gegangen durch den Backvorgang sind somit

740,74 g - 675 g = 65,74 g

.

Falls jetzt noch was unklar ist, bitte sagen, wo genau!

Mohn55 aktiv_icon

19:51 Uhr, 09.11.2008

Hi fantasma!

Vielen Dank für deine Hilfe. Hast wirklich super erklärt, hoffentlich habe ich dir nicht auf die Nerve gegangen. Mathe ist halt nicht gerade mein Fach und brauche mehr Hilfe. Da ich gute Noten haben möchte, versuche ich dass mit viel Übung zu erreichen.

Nochmals Danke.

Torsten

fantasma aktiv_icon

20:36 Uhr, 09.11.2008

Danke, gern geschehen :-)

Und wenn Du genug übst, schaffst Du das schon, keine Sorge!

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