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Von der Achsenabschnittsform zur Paramterform

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Achsenabschnittsform, Parameterform, Vektor

 
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anonymous

anonymous

17:57 Uhr, 10.12.2012

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Hallo zusammen, wir müssen in der Klausur alle möglichen Umformungstechniken draufhaben, jedoch haben wir die Umformung von der Achsenabschnittsform in die Parameterform nie gemacht.

Ein Beispiel für die Achsenabschnittform:

E:x4+y2+z-3=4

Wie macht man das jetzt?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
vulpi

vulpi aktiv_icon

18:24 Uhr, 10.12.2012

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Hallo !
Die Nenner sind aber nicht die jeweiligen Achsenabschnitte, dazu müßte =1 dastehen
Also wär doch
x16+y8+z-12=1 die Gleichung unter Verwendung der Achsenabschnitte, oder nicht ?
(Test: Man setzte pro Achse den jeweiligen Abschnitt ein, und für die anderen Komponenten 0)

Konvertierung:
Die Gleichung ist eine Normalengleichung wie jede andere auch.
Ich würd' sie aber mit dem kgV durchmultiplizieren/kürzen, mit 'nem Ganzzahl-Vektor
rechnet es sich doch angenehmer.
Einen Ebenen-Punkt bekommt man mit der Gleichung ohne Mühe.
Richtungsvektoren, also nv=0 lassen sich auch leicht bestimmen.
bzw., da du ja bereits 3 Punkte kennst , nämlich die Abschnitte, kannst du aus denen
auch ruckzuck eine Parameter-Ebene bauen.
ab,ac Fixpunkt a als Exempel


gruß
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