Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Von einer Binomialverteilung sind bekannt

Von einer Binomialverteilung sind bekannt

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: mu, n², P, Sigma, Stichprobenumfang

Rotstift aktiv_icon

17:38 Uhr, 01.03.2012

Guten Tag.
Ich benötige Hilfe bei einer Aufgabe:
Von einer Binomialverteilung sind bekannt:

mü

= 36

und

Σ = 3

Bestimmen sie hieraus den Stichprobenumfang

n

und die erfolgswarscheinlichkeit

p

.

Ich habe die Formeln für den Erwartungswert und der Standardabweichung:

mü

= n \cdot p

Σ =

Wurzel aus

(n \cdot p \cdot (1 - p))

mü und

Σ

sind bekannt. Wenn ich nun also mittels einsetzungsverfahren arbeite, komme ich nicht weiter. Habt ihr ne lösung?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

prodomo aktiv_icon

17:43 Uhr, 01.03.2012

Wieso ?

μ = n \cdot p = 36

und

σ^{2} = n \cdot p \cdot q = 9

. Daraus folgt

q = \frac{1}{4}

und

p = \frac{3}{4},

somit

n = \frac{36}{\frac{3}{4}} = 48

. Vielleicht hast du den Walod vor Bäumen nicht gesehen, kommt vor

. .

Rotstift aktiv_icon

17:51 Uhr, 01.03.2012

Ne das Problem ist, dass ich iwan mal die wurzel aus einer negativen zahl ziehen muss. Und das geht ja nicht. Mein Rechenweg:

3 =

Wurzel aus

(n \cdot p \cdot (1 - p))

dann quadrieren um die Wurzel aufzulösen:

9 = n \cdot p \cdot (1 - p)

Nun durch

p \cdot (1 \cdot P)

n

herauszubekommen:

\frac{9}{p \cdot (1 - p)} = n

__{_}__{_}__{_}__{}

Das nun einsetzen in

36 = n \cdot p

für

n

36 = \frac{9}{p \cdot (1 - p)} \cdot p

mal

(p \cdot (1 - p)) \cdot p

36 \cdot (p \cdot (1 - p)) \cdot p = 9

durch

36

(p \cdot (1 - p)) \cdot p = \frac{1}{4}

Klammer auflösen

p \cdot - p = \frac{1}{4}

- p^{2} = \frac{1}{4}

und jetzt kann ich die Wurzel ja nicht ziehen....

prodomo aktiv_icon

18:19 Uhr, 01.03.2012

hinter "das mal einsetzen..." hast du einen kapitalen Fehler gemacht. es wird nur mit

p \cdot (1 - p)

multipliziert, noch besser nur mit

1 - p,

weil sich das

p

vorher kürzt !

Rotstift aktiv_icon

15:02 Uhr, 08.03.2012

Okay. Nach langem hin und her bin ich nun auf die Lösungen gekommen, die BITTE noch von einem überprüft werden müssten:

p = 0,75

n = 48

981671

978400

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?