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Von komplexer Zahl in Normalform umrechnen

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Komplex, Normalform, Zahl

 
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Drummer

Drummer aktiv_icon

17:40 Uhr, 07.02.2016

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Hallo, ich habe gemerkt das meine Frage in der falschen Unterkategorie gestellt wurde also stelle ich sie hier nochmal. Ich hätte mal eine Frage zum umrechnen von komplexen Zahlen in die Normalform. Undzwar versuche ich den Ablauf zu verstehen aber komme nicht darauf.

Gegeben sei zB:

Ich weiß das als Lösung rauskommt aber verstehe den Rechenvorgang nicht, wie muss man hier vorgehen?

Ebenso bei folgender komplizierteren Aufgabe:



Ich würde mich wirklich über ein wenig Hilfe freuen.

MfG
Drummer

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Roman-22

Roman-22

17:51 Uhr, 07.02.2016

Antworten
Grundsätzlich stehen dir beim Dividieren zwei Möglichkeiten offen.
Entweder wandelst du Zähler und Nenner in Exponentialform um und erledigst die Division durch Anwendung der potenzgesetze, oder aber du bleibst, um bei deiner ersten Aufgabe zu bleiben, in Komponentenform und erweiterst den Bruch mit den konjugiert Komplexen des Nenners, also in deinem Beispiel mit .

Im zweiten Beispiel solltest du im Zähler sehen, dass du die Differenz eines Paares von konjugiert komplexen Zahlen stehen hast, die die Imaginärteile haben und die Differenz daher ist. Dann wie vorhin beschrieben.



Drummer

Drummer aktiv_icon

18:14 Uhr, 07.02.2016

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Also um bei der ersten Aufgabe zu bleiben, dann würde ich den Nenner auf die andere Seite bringen, dann hätte ich:


zj

Und wie würde ich dann von hier aus weiterrechnen?
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

19:09 Uhr, 07.02.2016

Antworten
.



" Also um bei der ersten Aufgabe zu bleiben,.."

Mann hat dir vorgeschlagen, den BRUCH zu ERWEITERN mit

WARUM MACHST DU DAS NICHT ?





Tipp:
schlag nach, was das heisst "Erweitern eines Bruches"
Beispiel:
erweitert mit

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