Hallo, Mir ist folgende Aufgabe gegeben:
Sie die Vorschrift zum Bilden des Extrapolationstableaus, d.h. für ist für und
wobei ist und die Stützwerte in den Stützstellen mit interpoliert.
Wenn ich das richtig sehe ist diese Formel ja irgendwie eine Form der Richardson-Extrapolation bzw. kann ich doch die Formel zur Auswertung des Extrapolationsprozesses mit dem Neville-Schema verwenden, oder?
Mit letzterem würde ich ja folgendes erhalten:
--> siehe für Tabelle das Bild im Anhang <--
Für eine Schrittweitenfolge mit müsste dann folgen: für
Soweit so gut - jetzt weiß ich aber nicht wirklich weiter, wie ich die gefragte Formel weiters zeigen soll!?
LG Euler
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hi, Da ist anscheinend wirklich etwas mit LaTeX schiefgelaufen - da sollte eigentlich anstatt ein Landau-Symbol hin (ich bekomme das hier aber irgendwie nicht hin?).
Zu dem Operator weiß ich ansonsten noch folgendes: Die Funktion hat eine asymptotische Entwicklung, also
mit und für ist dann außerdem eine monoton fallende Folge positiver Zahlen mit der Eigenschaft:
Hiermit sollte dann für das Interpolationspolynom durch dann gelten:
|