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Wachstum / Exponentielles Wachstumsgesetz

Schüler

Tags: Exponentialaufgaben

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17:22 Uhr, 05.01.2017

Hallo,

bei einer Aufgabe im Bereich "Wachs- und Falltum" wird die Frage gestellt:

1. Ermitteln Sie ein exponentielles Wachstumsgesetz, das den Zusammenhang zwischen der Mitgliederzahl und der Zeit beschreibt.

Was ist damit gemeint?

Angabe

\to t 0 / 18

ANGABE

2 \to N 2,849

UND

3,220 (18)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)

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17:34 Uhr, 05.01.2017

Das wüsste ich auch gern.

V . a

. die Angabe 2 ist völlig wirr.
Vermutlich sind es am Anfang

18

Mitglieder.

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17:51 Uhr, 05.01.2017

was glaubst du wie wirr die angabe für mich ist

\land

Soziale netzwerke erfreuen sich auch in Österreich immer größerer Beliebtheit. Bezüglich der Mitgliederzahlen im größen sozialen Netzwerk in Österreich wurden über einen Zeitraum von

18

Monaten die folgenden Daten erhoben.

exakt steht dort :

t N

0_{_} 2.849

18_{_} 3.220

t =

Zeit 0 und

18

bei

N

(Mitgliederzahl in Millionen)

2849 (0)

und

3220 (18)

1 .)

Ermitteln Sie ein exponentielles Wachstumsgesetz, das den Zusammenhang zwischen der Mitgliederzahl und der Zeit beschreibt.

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17:57 Uhr, 05.01.2017

So sieht die Sache schon besser aus.

3220 = 2849 \cdot a^{18}

a = . .

.

a ist der monatl. Wachtumsfaktor.

oder mit der e-Fkt.

3220 = 2849 \cdot e^{k \cdot 18}

k = . .

k

ist die monatl. Wachstumskonstante

Es gilt also:

a = e^{k}

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18:01 Uhr, 05.01.2017

das ist die antwort auf

: 1 .)

Ermitteln Sie ein exponentielles Wachstumsgesetz, das den Zusammenhang zwischen der Mitgliederzahl und der Zeit beschreibt?

Das könnte eine Prüfungsfrage werden. Ich verstehe was du meinst nur ob ich das so beantworten könnte .. ich muss ja den lösungsweg beschreiben so würd ich das verstehen.

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18:04 Uhr, 05.01.2017

Das war der Lösungsweg.
Die Formel lautet:

N (t) = N (0) \cdot a^{t}

N (t)

ist die Anzahl nach

18

Monaten=

t_{18}, N (0)

die Anzahl zum Zeitpunkt

t_{0}

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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