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Wachstum oder Zerfall mit dem Casio-Rechner

Schüler

Tags: Exponentieller Zerfall mit dem Casio-Rechner 82 Solar ermitteln

rebhuhnsommer aktiv_icon

14:30 Uhr, 07.03.2014

Frage:
Die Lichtintensität an der Wasseroberfläche eines Sees beträgt 10000 Lux In 5 Meter Tiefe misst man nur noch 780 Lux.
Bestimme den Wachstumsfaktor a, um den die Helligkeit pro Meter abnimmt.

Wenn ich mit dem Casio 82 Solar-Rechner 780 : 10000 = 0,078 In : 5 = - o,5
Wie muss ich bei der Tastaturfolge vorgehen, um auf das Ergebnis 0,6 zu kommen

Danke für Ihr Antwort

Gruß rebhuhnsommer

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)

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14:44 Uhr, 07.03.2014

10000 \cdot a^{5} = 780

a^{5} = \frac{780}{10000} = 0,078

a = {0,078}^{\frac{1}{5}}

Tastenfolge:

780 : 1000 = x^{y} 5 x^{- 1} =

rebhuhnsommer aktiv_icon

17:29 Uhr, 07.03.2014

Hallo,
es geht mir hauptsächlich um die Tastenfolge, d.h. 780 : 10000 = 0,078 xy - bis dahon o.k. 5x (wo muss ich das x eingeben ? Und, wo muss ich auf meinem Casio 82 Solar - Rechner - 1 eingeben ?

Bitte, führen Sie die Tastenfolge so auf, dass es auch der Dümmste versteht. Im übrigen studiere ich im Moment die Exponentionsfunktion, Wachstum und Zerfall im Unterricht,de sehr gründlich. Allerdings habe ich einige Probleme mit meinem Casio-Rechner, woben die Betriebsanleitung für mich zu schwierig ist, um diese zu verstehen.

Besten Dank für Ihre Mühe im Vorraus

Viele Grüße

rebhuhnsommer

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17:49 Uhr, 07.03.2014

Auf meinem Casio gibt es eine

x^{- 1}

-Taste, vllt. heißt sie auf deinem

\frac{1}{x} -

Taste.
Alternativ kannst du auch

x^{y} ... (1 : 5) ... =

eingeben.

rebhuhnsommer aktiv_icon

18:08 Uhr, 07.03.2014

hallo,

Der Alternatic-Vorschlag xy (1:5) = ist super !!!!

Danke vielmals, es hat mir sehr geholfen

Gruß
rebhuhnsommer

pleindespoir aktiv_icon

22:13 Uhr, 07.03.2014

Auch hier ist das Defizit nicht in der Bedienungsanleitung des Rechners zu suchen, sondern durch die Insuffizienz bezüglich der Beherrschung mathematematischer Grundlagen seitens des Fragestellers im Bereich der Potenzregeln induziert.

aleph-math aktiv_icon

16:17 Uhr, 08.03.2014

Ein fröhl. "Hallo" an alle!

Da gibt's eine ganze Menge zu sagen:
1) statt 1:5 würd ich gleich 0.2 eingeben, das spart 1 Fkt.taste & die scheinen ja d. größte Problem zu sein.. Oder übersteigen d. 0.2 d. Kopfrech.fähigk.? - Auch durch 10000 teilen sollte ohne TR mögl. sein; d. Eingabe verkürzt sich damit zu:

0, 078 [y^{x}] 0.2 [=]

.

D. Frage nach x & y erübrigt sich, wenn man nur ein wenig über d. Aufbau v. TR & PC wüßte, was f. einen "digit. Native" nicht zuviel verlangt ist; außerd. hab ich das schon im vorig. Thread erklärt. D. Rechenwerk (ALU) im Prozessor (CPU) verwendet sog. Register (eig. Speicher mit 32-80 Bit Länge, je nach Zahlenart (ganz bzw. reell)). Je nach TR sind unterschied. viele Reg. vorhanden, mind. aber 2: x & y. Das x-Reg. erscheint im Display, d. y (evt. auch z, t u.a.) ist ein Zwi.speicher; dh., d. Eingabe muß u.U. in bestimmter Reihenfolge geschehen..
Damit läuft d. Rechn. hier intern so ab: Eingabe Radikand (0,078) ins x-Reg.; d. Potenztaste

y^{x}

schiebt diesen ins y-Reg. & erwartet d. Radix (0,2); dann wieder Eing. in x; z. Schluß sagt d. "=" d. TR, daß er jetzt das Ganze ausführen soll. - x & y sind also keine Zahlen, sond. Variab., Platzhalter, für diese. Ist das jetzt klar?

2) D. verschied. Ergeb. -0.51 bzw. 0.6 sind *beide* richtig, basieren allerd. auf verschied. Modellen. Im korrekten, wissensch. Fall wird d. e-Fkt. verwendet, die ihr scheinb. gerade durchnehmt, wie folgt:

N = N_{0} e^{\pm k t}

; + f. Wachstum, - f. Zerfall/Abnahme;
d. Zu- bzw. Abnahme-Faktor k (o. sonstwie) ist dann:

\pm k = \ln (N / N_{0}) / t

; Logarith. habt ihr doch schon, oder? Im akt. Fall ist d. Faktor k=-0,5102..

D. einfache, aber m.M. laienhafte Fall benutzt eine einfache Basis a in folg. Weise:

N = N_{0} a^{t}

; a>1: Wachstum; a<1: Abnahme;
d. Lösg. ist hier d. Wurzel aus d. Quotient d. Mengen:

a = \sqrt[t]{N / N_{0}} = (N / N_{0})^{1 / t} = (N / N_{0})^{t^{- 1}}

;
d. Umformg. zeigen d. Hintergrund f.d. "1/x"- bzw d. "x^{-1}"-Taste; war das überhpt. bekannt? Ggf. Potenzregeln üben, wie "plein.." sagte!

3) ".. Bedienungsanl. zu schwierig, um sie zu verstehen." - Mann, oh Mann! Wenn d. berühmte "alte Oma" d. Videorec. nicht bedienen o. gar programm. kann, ist das bedauerl., aber irgendw. verständl., aber ein junger Bursch & "dig. Native"? Ich kenn d. Manual nicht u. jap. Übersetz. sind oft schauderhaft, aber so schwierig kann das nicht sein, wenn man d. math. Hintergr. kennt. Ich fürchte, da liegt "d. Hund begraben".
In gewisser Weise hatte ich da einen Vorteil: als ich in d. Schule war, hat's keine TR gegeben, aber auch (viell. grad) mit Rechenschieber & Logarith.tafel muß man wissen, was man tun soll/muß..
Leider ist es nicht immer d. Fall, aber eigt. sollte d. TR-Bedieng. intuitiv sein, dh. d. Beschriftg genügen. Nat. muß man dazu mathem. Symbole & Nomenklat. kennen.. Auch etwas, was hier im Argen zu liegen scheint :( Ich werd d. ominöse Manual mal runterladen & anschauen...

Wie soll das eigt. in d. Schularb. werden? Da kann man auch keinen fragen! Also sobald als mögl. mehr mit dem TR vertraut machen!

4) ".. so, daß es auch d. Dümmste versteht." Ich will kein Öl ins Feuer gießen, aber das scheint mir eine treff. Selbstbeschr. zu sein.. ;-) Wie war das denn bisher? Nat. wird's immer schwieriger u. wer nicht früh d. Lernen lernt, hat's ab einer gewiss. Stufe schwer, das weiß ich aus eig. Erfahrg., aber mit etwas Willen kann man Versäumtes dennoch nachholen. D. Aufg. hier ist jetzt d. 3te dieser Art mit ähnl. o. gar selben Befehlen, jetzt sollte man's eigt. kapiert haben. Wenn nicht, ist entw. d. Wille o. d. IQ zu gering (Letzteres möcht ich doch nicht annehmen, o.? ) .. :(

Abschließ. @plein..:
Ganz d'accord, aber ich fürchte, d. Adressat wird dank d. bisher erwies. Kapazität nicht durchblicken.. ;-)

Allen ein schönes WE!

rebhuhnsommer aktiv_icon

11:11 Uhr, 09.03.2014

Verehrte oder verehrter aleph-math,

besten Dank für Deine umfassende Informationen. Ich bin Dir sehr dankbar, weil du alles so verständlich erklären kannst. Was mir allerings nicht gefällt ist ein gewisser Unterton. Vieleicht interessiert es Dich, dass es nach dem Krieg sehr viele arme Kinder gab, die z.B. hungern mussten,weil die Eltern zu wenig verdient haben oder arbeitslos waren. Ich bin bereits 77 Jahre und kein Schüler mehr. Damals bin ich während des Krieges 1942 in die erste klasse gekommen. Durch die Kriegsjahre habe ich einige Klassen versäumen müssen. Der damalige Lehrer hat mich gefördert, damit ich die 8. Klasse mit einem sehr guten Zeugnis abschließen konnte. Ich war in meiner Klasse mit Abstand der beste Rechner, wobei es damals in der Hauptschule keine Mathe gab. Du siehst, ich stamme aus ärmlichen Verhältnissen, habe Verkäufer gelernt und habe mich mit viel Freude an der Arbeit bis zum Verkaufsleiter hochgearbeitet. Das geht aber nur, wenn man sich voll und ganz auf den Beruf konzentriert. Inzwischen habe ich mir einen PC angeschafft und einige technische Geräte, wo ich manchmal so meine Probleme habe und ständig versuche, diese zu beherrschen. Jetzt bin ich Rentner und habe die Zeit, um Mathe zu lernen, zu begreifen und zu beherrschen und das ohne Nachhilfe, weil ich es selbst herausfinden möchte. Allerdings hilft mir dabei "Unterricht.de" und vor allem kluge Menschen wie Sie, die mir den einzelnen Marhe-Weg aufzeigen. Dafür bin ich sehr dankbar.

Viele Grüße

rebhuhnsommer

pleindespoir aktiv_icon

14:24 Uhr, 09.03.2014

Bei der Erwähnung "Unterricht" denkt man freilich nicht an Herrschaften im Ruhestand.

Die Defizite der adoleszenten Schüler im Umgang mit dem TR sind leider deprimierend häufig, so das einem schon mal das Verständnis dafür abgeht.

Ansonsten Hut ab, wenn das mit den 77 wahr ist!

Mathe hält die Birne fit !

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