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Wachstum und Zerfall, Lambda berechnen

Schüler Kaufmännische mittlere u. höhere Schulen,

Tags: Exponentielles Wachstum, Lambda, Wachstums- und Zerfallsprozesse

 
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medox--123

medox--123 aktiv_icon

17:55 Uhr, 02.02.2018

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Hallo ich hätte eine Frage :-)

Bin gerade dabei alles zu Wiederholen fürs Abi. Hab alles geschafft außer den Punkt d.
Ich weiß nur dass ich Λ mit ln bzw log herunterbringen kann ich weiß aber nicht was ich genau einsetzen soll? Hab das aber komm nicht auf das Ergebnis.

0=1000 e^λt ich weiß nicht richtig wie ich die Gleichung aufstellen soll.

Eine Bakterienkultur besteht zu Anfang aus 1000 Bakterien. Die Anzahl der Bakterien verdoppelt sich jede Stunde.
a. Stelle die Anzahl der Bakterien nach t Stunden als Funktion der Zeit dar.
b. Wieviele Bakterien sind nach 2,5 Stunden vorhanden?
c. Wann wird sich die Anzahl der Bakterien verzehnfacht haben?
d. Das Wachstum der Bakterien lässt sich durch die Formel
N(t)= N0·e^λt
beschreiben (N0= Anfangswert). Berechne die Konstante λ!

Liebe Grüße :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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18:19 Uhr, 02.02.2018

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2000=1000eλ1

eλ=2

λ=ln2=...

f(t)=1000eln2t
Frage beantwortet
medox--123

medox--123 aktiv_icon

18:20 Uhr, 02.02.2018

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Vielen lieben Dank supporter !! :-)