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Wachstumsgeschwindigkeit

Schüler Gymnasiale Oberstufe,

Tags: Wachstumsgeschwindigkeit

Hilal58

18:32 Uhr, 20.03.2012

Die Wachstumsgeschwindigkeit

v

einer Spiralblume wurde in einer Graphik erfasst

(t

muss in Tagen und

v

in cm/Tag )

a)

modellieren sie

v

durch eine quadratische Funktion

b)

zu beginn der drei tägigen Wachstumsperiode ist die blume

1 m

hoch. wie hoch ist sie am ende der periode ?

c)

wann ändert sich die höhre nur noch um 1 cm/tag. wie hoch ist die blume dann ??

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ReinhardD aktiv_icon

21:04 Uhr, 20.03.2012

Du musst noch die Grafik einstellen die bei der Aufgabe dabei war, sonst ist Sie nicht zu beantworten.

Hilal58

22:43 Uhr, 20.03.2012

ich weiß nicht wie die funktion heißt .. ich schreib ma die

x

und

y

werte auf

auf der

x

achse sind die tage ..

123

auf der

y

achse sind die tage

v

in cm/ tag

123456

y

werte

x

werte

6 \to 0

3 \to 1

0 \to 3

ich hoffe sie verstehen meine erklärung

: S

ReinhardD aktiv_icon

23:14 Uhr, 20.03.2012

Ja, ich denke ich hab's verstanden :-)

a)

"Wachstumsgeschwindigkeit

. .

. durch eine quadratische Funktion"

die Wachstumsfunktion ist also

y = a x^{2} + b x + c

du hast drei Unbekannten

(a, b, c) d . h

. du brauchst drei Funktionen.

Die siehst du anhand der Koordinatenpaare:

f (0) = 6

f (1) = 3

f (3) = 0

Einsetzen und du hast ein Gleichungssystem. Daraus kannst du

a, b

und

c

bestimmen.

Tipp: aus der 1. Gleichung kannst du einen Wert sofort bestimmen, dann wird das Gleichungssystem einfacher.

b)

"wie hoch ist sie am ende der periode ?"

Ich denke du musst das Integral von 0 bis 3 der Wachstumsfunktion berechnen. Nicht vergessen die Anfangsgröße zu addieren.

c)

"wann ändert sich die höhre nur noch um 1 cm/tag"

D . h

. wann ist

f (x) = 1

?
Mit den berechneten

a, b,

und c-Werten die Gleicung aufstellen. Lösen (pq-Formel). Gucken welche Lösung im Definitionsbereich liegt.

"wie hoch ist die blume dann"
wie

b),

nur mit diesem Wert als Grenze

Wenn das noch nicht reicht melde dich noch mal.

P . S

. welche Klasse ist das?

Hilal58

23:20 Uhr, 20.03.2012

ich bin im 2ten semester.. ich probiers jetzt aus .. könnten sie, wenn sie zeit haben die ergebnisse mir schicken.. ich brauche es bis morgen .. damit ich es noch schnell durchgehen bzw. verbessern kann,bevor ich schlafen gehe

Hilal58

23:28 Uhr, 20.03.2012

muss ich jetzt a*0²+b*0+c

dann a*1²+b*1+c

und dann a*3²+b*3+c

was kommmt dnen da raus ?

ReinhardD aktiv_icon

23:50 Uhr, 20.03.2012

>

"muss ich jetzt"
im grunde ja, aber:

a \cdot 0^{2} + b \cdot 0 + c = 6

a \cdot 1^{2} + b \cdot 1 + c = 3

a \cdot 3^{2} + b \cdot 3 + c = 0

aus der 1. Gl. folgt

c = 6

d . h

. einsetzen und vereinfachen:

1 \cdot a + 1 \cdot b + 6 = 3

9 \cdot a + 3 \cdot b + 6 = 0

\Rightarrow

1 a + 1 b = - 3

9 a + 3 b = - 6

\Rightarrow

3 a + 3 b = - 9

9 a + 3 b = - 6

(Abziehen)

6 a = 3

a = \frac{3}{6}

a = 0,5

b = - 3,5

f (x) = 0,5 \cdot x^{2} - 3,5 \cdot x + 6

Ich muss jetzt aber selber schlafen gehen.

Hilal58

00:06 Uhr, 22.03.2012

dankeschöön ich werd die aufgabe nocheinmal durchgehen :-D):-D)

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