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Wachstumsprozess einer Hefekultur, berechen! Prob.
Schüler Berufsoberschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Wachstumsprozess einer Hefekultur
 
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Hallo, ich komme nicht logisch auf das Ergebnis, i-wie braucht man da die erste Ableitung? Aufgabe: Für die von einer Hefekultur bedeckte Fläche gilt nach dem Modell des kontinuerierlichen Wachstums: Dabei ist die zum Zeitpunkt Minuten) und die zum Beobachtsungsbeginn bedeckte Fläche in cm^2) und die Wachstumskonstante. Zwei Stunden nach dem Ansetzen bedeckt eine Hefekultur eine Fläche von 350cm^2 und wächst zu diesem Zeitpunkt um 14cm^2 je Minute. Welche Fläche bedeckte die Kultur am Anfang, als sie angesetzt wurde? In welcher Zeit verdoppelt sich jeweils die bedeckte Fläche? ein genauer lösungsweg wäre super! viele dank im voraus |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff) |
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"Hallo, ich komme nicht logisch auf das Ergebnis, i-wie braucht man da die erste Ableitung?" Ja, Du benötigst zur Lösung die erste Ableitung nach der Zeit ! Mit cm² und cm²/ erhält man zwei Bestimmungsgleichungen für die unbekannten Größen und . Servus |
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Du kannst aus den Angaben zwei Gleichungen aufstellen. Einmal mit denn ist dir ja gegeben mit cm^2 Und einmal mit denn ist dir ja auch gegeben, mit cm^2/min Also bilde die erste Ableitung von . Und dann denke ans Gleichsetzverfahren, was man noch von der Lösung einfacher Gleichungssysteme her kennen sollte. |
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