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Wachstumsrate

Schüler Gesamtschule, 13. Klassenstufe

Tags: Wachstumsrate

latiralis aktiv_icon

16:00 Uhr, 11.04.2012

Hallo Leute,

könnt ihr mir bitte helfen ?

Gibt es einen unterschied zwischen Wachstumsrate und Wachstumsgeschwindigkeit ?
und was ist eigentlich die momentane Wachstumsrate ?

Könnt ihr mir das bitte verständlich erklären ohne diese schweren definitionen im Internet ?

Aurel

16:30 Uhr, 11.04.2012

M . E

meint man in der Regel mit Wachstumsrate die Wachstumsgeschwindigkeit

nun gibt es die durchschnittliche Wachstumsgeschwindigkeit und die momentane Wachstumsgeschwindigkeit:

Beispiel:

1)

Die Stückzahl eines Bestandes ist gegebn durch

N (t) = t^{2} + 2

t = 0

Tage:

N (t) = 0^{2} + 2 = 2

t = 3

Tage:

N (t) = 3^{2} + 2 = 11

durchschnittliche Wachstumsgeschwindigkeit

= \frac{11 - 2}{3} = 3

Stück pro Tag

2)

momentane Wachstumsgeschwindigkeit

= \frac{d N (t)}{d t} = 2 t

Noch Fragen?

latiralis aktiv_icon

16:34 Uhr, 11.04.2012

ok die durschnittliche habe ich verstanden

was heißt eigentlich "dN(t)dt=2t"

Aurel

16:36 Uhr, 11.04.2012

\frac{d N (t)}{d t}

ist einfach die 1. Ableitung der Funktion

N (t)

nach der Zeit

t

latiralis aktiv_icon

16:44 Uhr, 11.04.2012

Ich hab zwei verschiedene Antworten von zwei Personen bekommen zum ausrechnen der Wachstumsgeschwindigkeit. Die eine ist wie du es mir gesagt hast.

Aber einer hat auch eine Formel aufgeschirbenen mit einem Integral Zeichen. Ich weiß nicht mehr genau wie du Formel genau ging sie fing mit einem Bruch an 1/N(weiß nicht genau was da stand)

\cdot

Integral irgentwas

Ist es das gleiche ? oder was anderes ?

Aurel

16:49 Uhr, 11.04.2012

Da wäre vielleicht ein konkretes Beispiel gut.

Bei gegebener nicht konstanter Beschleunigung

a (t)

würde man die Formel:

v (t) = \int a (t) d t

erhalten, ich glaube aber eher nicht dass das Beispiel so ging.

Aurel

16:52 Uhr, 11.04.2012

aber vielleicht war die momentane Wachstumsgeschwindigkeit

v (t)

gegeben, und der Bestand

N (t)

zu berechnen, dann:

N (t) = \int v (t) d t

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