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Wärmedurchgang Rsi, Rse, Volumen und Masse

Schüler

Tags: masse, Rse, Rsi, volum, Wärmedurchgang, Wärmeleitfähigkeit

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22:09 Uhr, 26.11.2011

Guten Tag,

Ich habe ein kleines Problem mit 2 Rechenaufgaben.

Die lauten :

Aufgabe

1)

.

Wie groß ist der sekündliche Wärmedurchgang durch die Außenwand eines beheizten Gebäudes? Die Wand ist insgesamt

8,25 m

lang und

2,60 m

hoch und besteht aus

36,5

cm dickem Ziegelmauerwerk. Die Raumtemperatur beträgt

+ 20

°C, die Außentemperatur

- 10

°C.

Hinweis: Wärmeleitfähigkeit des Ziegelmauerwerks: λ

= 0,30 \frac{W}{m \cdot K}

Rsi

= 0,13

m²k/W ; Rse

= 0,04

m²K/W

Aufgabe

2)

.

Eine Kälteleitung - Länge

25 m,

Rohrdurchmesser außen

89

mm - wird

100

mm dick mittels Ortschaum im Blechmantel isoliert.

a)

Wie groß ist das Volumen der Dämmung in m³ ?

b)

Welche Masse ( Gewicht ) der beiden Komponenten A und

B

werden benötigt, wenn die Rohdichte des Schaumes

45

kg / m³ beträgt und die folgende Rezeptur gewählt wurde:

Komponente

A = 100

Gewichtsteile / Komponente

B = 115

Gewichtsteile.

c)

Wie viel m² Blech benötigt man für den Mantel, wenn

13 %

Zuschlag anzusetzten ist?

Dringend hilfe bitte

: (

Sonst erschiesse ich mich gleich haha

...

.

Mit freundlichem Gruß

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Lotse aktiv_icon

15:14 Uhr, 27.11.2011

Hallo,

1) :

Der Wärmedurchgangswiderstand

R_{d}

berechnet sich aus der Summe der Teilwiderstände:

R_{d} = R_{i} + R_{a} + \frac{Δ z}{λ} = (0,13 + 0,04 + \frac{0,365}{0,30}) \frac{m^{2} K}{W}

Der Wärmedurchgangskoeffizient

k_{W}

ist der Kehrwert von

R_{d},

k_{w} = \frac{1}{R_{d}}

.

Die Wärmestromdichte

\dot{q}

ist definiert als

\dot{q} = k_{W} (T_{1} - T_{2}); T_{1} =

20°C,

T_{2} =

-10°C

Das Produkt aus Wärmestromdichte

\dot{q}

und Wandfläche

A

ergibt den gesuchten sekündlichen Wärmedurchgang

P :

P = \dot{q} \cdot A

2 a) :

Rohrförmige Isolierung:

V = π h \cdot (r_{2}^{2} - r_{1}^{2}); r_{2} = 0,189 m; r_{1} = 0,089 m

2 b) :

Berechne zunächst die Masse des Schaums aus Dichte

ρ

und Volumen

V

m = ρ \cdot V

Aus dem Massenverhältnis der Komponenten A und

B

erhalten wir

\frac{m_{A}}{m_{B}} = \frac{100}{115} (1)

Außerdem gilt

m_{A} + m_{B} = m (2)

Setze

(2)

(1)

ein, um

z . B

m_{B}

zu berechnen.

m_{A}

ergibt sich dann automatisch.

2 c) :

Es ist die Mantelfläche eines Zylinders mit

r = 0,189 m

und

h = 25 m

gesucht. Addiere am Schluss noch

13 %

zum Ergebnis!

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20:26 Uhr, 27.11.2011

Wärst du so nett, und schreibst mir den rechenweg genau auf ? ich verstehe das irgendwie nicht so ganz grad hier

\frac{:}{}

gruß

Lotse aktiv_icon

20:43 Uhr, 27.11.2011

Hallo,

ich gebe dir ein paar Rechenschritte vor, den Rest versuchst du selbständig, ok?

1) :

Den Wärmedurchgangswiderstand

R_{d}

rechnen wir fertig aus:

R_{d} = R_{i} + R_{a} + \frac{Δ z}{λ} = (0,13 + 0,04 + \frac{0,365}{0,30}) \frac{m^{2} K}{W} = 1,387 \frac{m^{2} K}{W}

k_{W}

ist der Kehrwert von

R_{d},

k_{w} = \frac{1}{R_{d}} = \frac{1}{1,387} \frac{W}{m^{2} K} = 0,721 \frac{W}{m^{2} K}

Einsetzen in die Wärmestromdichte

\dot{q} = k_{W} (T_{1} - T_{2}) = (0,721 \cdot (20 - (- 10))) \frac{W}{m^{2}} =

. . .

Die Wandfläche errechnet sich aus

A = 2,60 m \cdot 8,25 m =

. . .
Setze die Werte für

\dot{q}

und A noch in die Formel für den sekündlichen Wärmedurchgang

P = \dot{q} \cdot A

ein!

Wie lautet das Endergebnis?

2) :

Besprechen wir, nachdem

1)

gelöst ist!

Viele Grüße,
Lotse

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03:13 Uhr, 28.11.2011

So richtig ?

q . =

kW(T1−T2)=(0,721*(20−(−10)Wm2

= 21,63

W/m²

A = 2,60 m \cdot 8,25 m = 21,45

m²

q \cdot A = 21,63

W/m²

\cdot 21,45

m²

= 463,96 W

Ich hoffe es ist richtig xD Hehe

Lotse aktiv_icon

12:08 Uhr, 28.11.2011

Hallo,

1)

Rechnung und Ergebnisse Ok!

2)

Wie lauten hier deine Ansätze/Ergebnisse?

Viele Grüße,
Lotse

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18:26 Uhr, 28.11.2011

Also bei der Zweiten Aufgabe habe ich folgendes gerechnet.

Daußen = (0,189)²

\cdot \frac{3,14}{4} = 0,28

m²

ADinnen = (0,089)²

\cdot \frac{3,14}{4} = 0,062

m²

Ages

= 0,28 \cdot 0,062 = 0,034

m²

\cdot 25 m = 0,855

m³

2 B)

Mgesamt = ρ

\cdot V = 45

kg/³

\cdot 0,855

m³

= 38,475

³

Ma

= 38,475 \cdot \frac{100}{100} + 115 = 153,475

2 c)

Amantel = Daußen

\cdot 3,14 \cdot l

= 0,189 \cdot 3,14 \cdot 25 m = 14,837 = \frac{113}{100} \cdot 14,837 = 16,765

m²

16,765

m² mit

13 %

Zuschlag !

Richtig so ? xD

Lotse aktiv_icon

23:05 Uhr, 28.11.2011

Hallo,

2 a) :

Ok, hier stimmt der Außendurchmesser noch nicht. Die Isolierschicht ist

100

mm dick,

d . h

. der Radius vergrößert sich um

100

mm, aber der Durchmesser um

200

mm. Damit haben wir

d_{A} = 0,289 m

und

d_{I}

= 0,089 m

V = π

25 \cdot \frac{1}{4} ({0,289}^{2} - {0,089}^{2}) = 1,484

m^{3}

2 b) :

Folgefehler. Berechne

m

mit

V = 1,484

m^{3}

. Teile dann die Masse einfach durch

215 (= 100 + 115)

und multipliziere mit

100

m_{A}

zu erhalten:

m_{A} =

\frac{m \cdot 100}{215}

2 c) :

Richtiger Ansatz. Ersetze den Außendurchmesser durch

d_{A} = 0,289 m

.

Viele Grüße,
Lotse

acrylic aktiv_icon

02:39 Uhr, 29.11.2011

V =

(0,289² - 0,089²)

\cdot 25 \cdot

= 5,934 m 3

V = \frac{5,943}{4} = 1,483

m²

B .)

mA = ρ

\cdot V

= 45

kg/m³

\cdot 1,483

m³

= 66,74

m³

ma

= 66,74 \cdot \frac{100}{215} = 31,04

m³

c)

= 0,289 \cdot

\cdot 25 m = 22,69

m²

daVerschnitt

13 % = 22,69 \cdot 1,13 = 25,64

m²

So richtig xD ?

Ich möchte dich ungern nerven aber würdest du mir evtl. noch bei den beiden Aufgaben helfen ? Ich verstehe die nicht so richtig .

= (

Aufgabe

1)

.

Längenausdehnung und Endtemperatur:

Eine

20 m

lange industrielle Rohrleitung aus Stahl dehnt sich bei Inbetriebnahme um 5 cm aus. Bestimme die Betriebstemperatur, wenn die Einbautemperatur

20

C

betrug. Der Längenausdehnungkoeffizient beträgt

0,000014 (1 K

. )

Aufgabe

2)

.

Ein unisolierter Warmwassertank mit

500 l

Wasser einer Temperatur von 80°

C

gibt in einer Stunde

10

MJ an die Umgebung ab. Auf wie viel °C sinkt die Wassertemperatur?
Hinweis: Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt:

c = 4,19

Kj/(kg*K)

Falls du noch Zeit aufrbingen kannst, wäre total super, wenn du mir bei den beiden noch helfen köntnest...

Bei Aufgabe 2 habe ich

75,2

C

raus

. .

. Bei aufgabe

1,

hab ich keine ahnung

= (

MfG

Lotse aktiv_icon

11:48 Uhr, 29.11.2011

Hallo,

2 a)

Ok!

2 b)

Ok!

2 c)

Ok! Achte nur etwas genauer auf korrekte Rundung (und verwende

M

für die Mantelfläche):

M = 0,289 m

π

25 m = 22,70 m^{2}

\to 22,70 m^{2}

1,13 = 25,65 m^{2}

Zu den beiden anderen Aufgaben gibt es bereits eine Antwort:

"Hallo,

Aufgabe

1) :

Es gilt

\frac{Δ l}{l} = 0,000014 \cdot Δ T

. Stelle nach

Δ T

frei. Beachte, die Längenänderung

Δ l

m

umzurechnen!

Aufgabe

2) :

Verwende

Δ W = c \cdot m \cdot Δ T

. Rechne zunächst 1 MJ um in kJ!"

(Link: www.onlinemathe.de/forum/Waermemengeberechnung-und-Laengenausdehnungskoeffize

Zu

1)

Setze

l = 20 m, Δ l = 0,05 m

. Stelle nach

Δ T

frei!

Zu

2)

75,2 ° C

ist richtig!

Viele Grüße,
Lotse

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