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Wärmeleitung mit numerischer Lösung

Universität / Fachhochschule

Partielle Differentialgleichungen

Tags: Partielle Differentialgleichungen, Wärmeleitung

 
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Frans

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21:29 Uhr, 24.02.2009

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Hallo Leute!

Folgende Aufgabenstellung:

A.) Abkühlvorgang Wärmespeicher

Für einen zylindrischen Warmwasserspeicher mit einem beliebigen Durchmesser d und einer beliebigen Wärmedämmstärke s ist das Auskühlverhalten zu bestimmen. Zur Vereinfachung der Aufgabenstellung kann angenommen werden, dass der Durchmesser des Behälters d größer wie die Dämmstärke und dass die Höhe des Speichers viel größer wie der Durchmesser d ist (d>s und H>d).

Hinweis: Die Berechnung kann mittels finite Differenzenverfahren erfolgen.


Hab auch schon einen Ansatz:

Die PDE sieht wie folgt aus:

rho*cp*dT/dt =1rd (r*lamda*dT/dr)/dr

d.... steht für partielle Ableitung!!!

Die PDE sollte so aufbereitet werden, dass ich sie numerisch mittels FDM (z.B. mit Scilab, Matlab, ...) lösen kann.


Hat jemand eine Idee wie ich da weiter komme?

Danke @all!



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