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Wahrsch.-verteilung/ -funktion, Verteilungsfkt.?
Universität / Fachhochschule
Verteilungsfunktionen
Tags: Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsfunktion, Wahrscheinlichkeitsverteilung
 
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Hallo ihr, ich bin gerade komplett durcheinander geraten... es wäre super, wenn ihr für ein bisschen Klarheit sorgen könntet. Also erstmal - ich habe mir mal vor längerem Folgendes notiert: 1. Ableitung der Wahrscheinlichkeitsfunktion = Verteilungsfunktion 1. Ableitung der Verteilungsfunktion = Dichtefunktion Ist das so erstmal richtig? Mit der Annahme komme ich dann nämlich bei folgender kleiner Aufgabe durcheinander: Die stetige Zufallsvariable habe die Wahrscheinlichkeitsverteilung für (sonst . Bestimmen Sie die Verteilungsfunktion. Erster Gedanke war (und so wie ich es auch eigentlich immer machen würde), dass die Lösung x² ist. Ist also Wahrscheinlichkeitsfunktion und Wahrscheinlichkeitsverteilung etwas komplett anderes? Ansonsten müsste ich ja (wenn ich von Wahrscheinlichkeitsfunktion auf Verteilungsfunktion gehe) ableiten? Oder habe ich mich gerade irgendwie total verstrickt? Vielen Dank schonmal! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Da hast du was durcheinander gebracht. Von Wahrscheinlichkeitsfunktion spricht man in der Regel bei diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Bei stetigen Verteilungen entspricht das der Dichtefunktion . Die Verteilungsfunktion ist dann das Integral der Dichtefunktion, genauer . Richtig an deinen Ausführungen war also nur "1. Ableitung der Verteilungsfunktion = Dichtefunktion" Was du bei deinem Beispiel gegeben hast ist also die Dichtefunktion . Für die Verteilungsfunktion (sie entsteht als bestimmtes uneigentliches Integral, siehe oben) darfst du natürlich keine allgemeine Integrationskonstante angeben und musst auch den Bereich und richtig erfassen. Richtig wäre also für für für |
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Vielen Dank, damit ist es klar! |
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