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Wahrscheinlichkeit
Schüler
Tags: Feld, Glücksrad
 
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Hallo an alle, ich kämpfe immer noch mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Hier die Aufgabe: Bei einem Glücksrad mit insgesamt sieben gleich großen Feldern erscheint jedes der sieben Felder mit der gleichen Wahrscheinlichkeit.Sechs Felder tragen die Zahl eines die Zahl 1. Das Glücksrad wird 10-mal gedreht. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man häufiger „1" als „2"? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hey hey... es handelt sich bei diesem Versuch um ein Bernoulli-Experiment, da es 2 mögliche Ausgänge gibt oder . Dieser Versuch wird insgesamt 10mal durchgeführt. Man spricht in diesem Fall von einer Bernoulli-Kette der Länge . Wie bei solchen Bernoulli-Ketten üblich, definiert man eine Zufallsvariable . welche in deinem Beispiel die Anzahl der Einsen festlegt. Diese Zufallsvariable ist binomialverteilt mit . Die "10" steht für die Anzahl und die für die Wahrscheinlichkeit, eine 1 zu drehen. Als letztes musst du dir noch überlegen, was es bedeutet, häufiger eine 1 als eine 2 zu drehen. Das ist der Fall, wenn du mindestens 6 mal eine 1 drehst. Über diesen Weg kannst du dann die Wahrscheinlichkeit größer gleich über die gängige Formel für Binomialrechnungen finden. Hoffe, das hat dir geholfen! Viel Erfolg weiterhin! |
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Hallo, danke erst mal. Jetzt beschäftige ich mich vorerst mit dem Schülerbuch um alles über das Bernoulle-Experiment und die Binominalrechnung nachzulesen. Melde mich wieder. |
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Hallo, lautet die Formel dann ? Kann eigentlich nicht ganz stimmen, denn bei Ausrechnung erhalte ich nur und das erscheint mir doch zuwenig. |
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lautet die Formel dann 10!(6!⋅(10-6)!)⋅(17)6⋅(1-(17))10-6? Kommt darauf an. Du schreibst ja nicht wofür das die "Formel" sein soll. Formuliere das einmal klar in Worten aus, für welches Ereignis du glaubst, dass das die Formel ist. Kann eigentlich nicht ganz stimmen, denn bei Ausrechnung erhalte ich nur und das erscheint mir doch zuwenig. Doch, das stimmt schon. Die Wahrscheinlichkeit, dass bei 10-maligem Drehen deines Glücksrads genau 6-mal die Eins kommt, ist so gering - die ist nicht mal 1 Promille. Aber "genau 6-mal die 1" ist ja nicht das Ereignis, um das es dir letztlich geht. Was fehlt da noch? Die Wkt, die du suchst, wird übrigens zwar ein wenig, aber nicht wesentlich über 1 Promille liegen. |
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Hey Xray... du hast meinen Rat nur teilweise verfolgt ;-) ich habe geschrieben, dass es sich um die Wahrscheinlichkeit größer gleich handelt. Du hast jedoch nur die Wahrscheinlichkeit für ausgerechnet. Wenn du dir das nochmal genau überlegst, sind doch auch und günstige Ereignisse. Diese müssen also jeweils noch dazu addiert werden, wodurch sich die Gesamtwahrscheinlichkeit auch erhöht! Das müsste also folgendermaßen aussehen: größer gleich Viel Erfolg! |
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Vielen Dank erst mal. Ich schließe die Frage noch nicht ab; vielleicht muß ich noch einmal nachfragen. |
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Herzlichen Dank und ein schönes Wochenende ! xray39 |
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Hallo an meine Unterstützer, nochmals herzlichen Dank!!! xray39 |
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