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Wahrscheinlichkeit
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Grundlagen, Wahrscheinlichtkeit
 
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Hallo, ich benötige ganz dringend eure Hilfe. Und zwar schreibe ich morgen eine Kursarbeit in Mathe und ein Teilgebiet wird Wahrscheinlichkeit sein. Leider habe ich das damals schon nicht verstanden..ich bin wirklich nicht schlecht in Mathe, aber bei Wahrscheinlichkeit blick ich einfach nicht durch. Leider ist unsere Lehrerin krank und wir hatten keinen Unterricht und müssen uns das alles selbst erarbeiten. Ich sitze jetzt schon das ganze Wochenende und verstehe einfach nichts. Bin halb am verzweifeln. Auf dem Bild könnt ihr die Art der Aufgaben sehen, die ich können muss. Ich hoffe jemand kann mir helfen  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Bitte immer nur eine Aufgabe pro Thread. Viele auf einmal schrecken Helfer ab. |
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Okay. Na dann kann mir jemand vllt diese erklären?: In einer Sendung von Lampen befinden sich Defekte. MIt welcher Wahrscheinlichkeit enthält eine Stichprobe von 4 Lampen a)genau eine b)mindestens eine defekte Lampe Ich habe keine Ahnung, wie man da ran geht |
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www.frustfrei-lernen.de/mathematik/hypergeometrische-verteilung.html 1-P(keine defekte), also mit Gegenwahrscheinlichkeit arbeiten keine defekte: |
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Okay das beispiel auf der seite habe ich soweit verstanden, aber wie soll man sowas bitte ohne Taschenrechner rechnen? Zu meiner aufgabe: müsste das dann so heißen? |
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ahh nein es müsste so heißen: oder? |
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Ohne TR geht es nicht. Du hast falsch eingesetzt.Schau mal die Buchstaben genau an: Wegen der großen Grundgesamtsatz, der relativ geringen defekten Lampen ginge auch die Binomialverteilung als Annäherung: Diese Verteilung solltest du kennen: http//www.frustfrei-lernen.de/mathematik/binomialverteilung.html |
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fast Das schaffst du auch mit einem normalen TR. |
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Zu uns wurde nur gesagt, dass Aufgaben nur Wahrscheinlichkeit im Hilfsmittelfreien Teil dran kommen werden und man hat uns diese Aufgaben zum üben gegeben. wenn das aber nicht ohne TR geht, was hat das dann für einen Sinn? |
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PS: Bei der hypergeometrischen wird nicht zurückgelegt, bei der Binomialverteilung dagegen schon. Bei großen Grundgesamzheiten und geringen Entnahmen bei relativ geringer Fehlerquote kann man so tun, als lege man zurück. Die wenigen gezogenen Objekten gehen so zu sagen in der Masse unter und fallen kaum ins Gewicht. Der Unterschied ist minimal. |
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gibt es da so eine gewissen anzahl an formeln, die man kennen muss? Also was immer gleich ist meine ich. Zum beispiel immer wenn es mit zurücklegen ist muss man die und die Formel zum einsetzen nehmen und sowas.. gibt es da iwelche Regelungen? Ich hab nämlich keine Ahnung wie ich dann eine Aufgabe ohne Taschenrechner lösen soll... |
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Da hat man euch nicht die volle Wahrheit gesagt. Obwohl: Man sowas wie auch zu Fuß ausrechnen: |
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wenn das aber nicht ohne TR geht, was hat das dann für einen Sinn? Die Frage stellst du an die falsch Adresse. Vielleicht hat sich der Auskunftgeber geirrt. Vielleicht hast du dich geiirt und etwas missverstanden. Vielleicht bedeutet "hilfsmittelfrei" nicht "ohne TR" sondern nur "ohne CAS" oder "ohne GTR". Bleistift, Kugelschreiber und Lineal sind ja auch Hilfsmittel und vermutlich in diesem Teil trotzdem erlaubt. Vielleicht reicht als Lösung auch der Term mit den Binomialkoeffizienten. Dass man euch abverlangt, den Term, so wie ich es vorhin angegeben hatte, "zu Fuß" mit Nebenrechnungen per Hand auszurechnen, nehme ich nicht an, auch wenn du es natürlich können solltest. Aber welche Vermutung nun die Richtige ist, können wir dir nicht beantworten. |
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Das ist aber nicht sehr nett. Ich kann ohnehin nicht nachvollziehen, wie man etwas in einer Kursarbeit dran nehmen kann, was nicht mal durchgesprochen/behandelt wurde, aber gut Schüler müssen drunter leiden, wenn Lehrer krank sind. Nur es nützt mir jetzt auch nichts mich darüber aufzuregen |
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Versuch das Schema zu erkennen. So schwer ist das wirklich nicht. Übung macht die Meisterin.:-)) |
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Ich weiß definitiv: hilfsmittelfrei ohen CAS, TR und TW und wahrscheinlichkeit nur in diesem Teil und das kam von der Lehrerin, die die Kursarbeit entwickelt hat also sollte es schon stimmen (hoffe ich mal) |
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Okay also vorn vorne :-D) muss ich bei jeder Aufgabe immer die Formel mit den und nehmen oder gilt das nur für bestimmte? Und wenn ja, was ist dann mit anderen aufgaben? |
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Ich weiß definitiv: hilfsmittelfrei −→ ohen CAS, TR und TW und wahrscheinlichkeit nur in diesem Teil Gut, nachfragen kannst du ja nun nicht mehr, da du die Arbeit bereits morgen schreibst. In diesem Fall würde ich erstmal die Aufgabe bis zum Ausdruck mit den Binomialkoeffizienten rechnen, denn da steckt ja das Wissen und Hirnschmalz drinnen und das wird wohl in jedem Fall honoriert werden. Wenn am Ende noch Zeit ist, kannst du dann ja versuchen, den numerischen Wert per Hand zu ermitteln. Viel Erfolg! |
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Grundfrage bei solchen Aufgaben: Wird zurüchgelegt oder nicht? Dann Formel auswählen, Variabeln festlegen, einsetzen, ausrechnen. Welche Aufgabe ist die nächste? |
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Eine Urne enthält 4 rote, 6 weiße und 5 schwarze Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man beim gleichzeitigen Ziehen von 3 Kugeln genau eine Kugel jeder Farbe zieht? die hört sich ja schonmal leichter an als die vorherige, ich hoffe der schein drübt nicht :-D) |
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Soweit ich denken kann eine Aufgabe ohne zurücklegen und wie mache ich dann weiter? |
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Hier muss du ein Baumdiagramm machen.Es ist ein anderer Aufgabentyp. http//de.bettermarks.com/mathe-portal/mathebuch/zufallsexperimente-und-baumdiagramme.html |
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Wieviele verschiedene gibt es denn da bei der Wahrscheinlichkeit? |
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Soweit okay? |
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Es geht um die Pfade: rws,rsw,swr,srw,wrs,wsr Die Wahrscheinlichkeiten aller Pfade musst du addieren: Beispiel: P(rws)= usw. |
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Wieviele verschiedene gibt es denn da bei der Wahrscheinlichkeit? Die meisten Aufgaben kann man auf verschiedene Arten anpacken und auf die richtige Lösung kommen. Es ist allerdings günstig, sich nicht zu sehr auf feste Formel zu fixieren und nur krampfhaft zu überlegen, was ist denn nun "mein mein etc.". Offensichtlich soll das Wissen um den Binomialkoeffizienten gefestigt werden. Wie du gleich sehen wirst, ist diese Kugelaufgabe im Grunde genau das Gleiche wie die Aufgabe mit den Glühbirnen, auch wenn es hier um drei mögliche Ereignisse (rot, weiß, schwarz) geht und nicht nur um zwei, weswegen die Formel für Hypergeometrische Verteilung nicht direkt anwendbar ist. Was du in jedem Fall wissen solltest ist, dass die Anzahl der Möglichkeiten, aus Elementen auszuwählen (ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge) sich mit berechnet. "Kombination ohne Wiederholung". Hinterfragen wir doch das Glühbirnenbeispiel nochmals - diesmal ohne an die Formel zu denken und was wir wofür einzusetzen haben. defekte Birnen und die in Ordnung sind. Wir greifen nun vier heraus und wollen die WKT dafür wissen, dass wir genau eine defekte erwischt haben. Berechnen wir die WKT nun ganz klassisch mit "günstige durch mögliche". Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus Birnen vier heraus zu greifen? Das sind eben genau . Dieser Wert kommt also in den Nenner. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Glühbirnen so zu wählen, dass wir genau mit einer defekten da stehen. Tun wir mal so, als wüssten wir, welche Birnen defekt sind. Wir müssen also aus den defekten genau eine wählen. Das ist nun aber auf Arten möglich. Und wir müssen aus den guten Birnen genau drei wählen - das ist auf Arten möglich. Die letzten beiden Anzahlen müssen nun multipliziert werden, da man ja jeder Wahl einer defekten Birne mit jeder Wahl von drei guten beliebig kombinieren kann. Ja, und schon sind wir aber bei angelangt und fertig. Nun zu den Kugeln. Wie viele Möglichkeiten gibt es insgesamt aus den Kugeln drei auszuwählen. Das sind doch sicher genau . Das kommt wieder in den Nenner. Nun zur Wahl der drei Kugel so, dass wir von jeder Farbe eine erwischen. Da müssen wir also eine von den vier roten wählen noch eine von den sechs weißen und natürlich auch eine von den fünf roten . Aus gleichen Gründen wie bei den Birnen müssen wir diese drei Anzahlen im Zähler multiplizieren und schon haben wir ein Formel für die gesuchte Wahrscheinlichkeit Das ist tatsächlich auch ohne TR ohne allzu große Schwierigkeiten zu berechnen, wenns sein muss. Und die Aufgabe hat sich von den Glühbirnen im Grunde doch kaum unterschieden, oder? |
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Ergebnis stimmt. Roman hat die elegantere Methode gewählt, aber das Baumdiagramm muss man beherrschen und sie sind sehr anschaulich, wie du siehst.Es kommt oft vor. Dank an Roman, den Profi. :-) |
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Viele Werkzeuge führen oft zum gleichen Ziel. leider kennen wir Lisas Vorwissen nicht und am Abend vor der Kursarbeit sollten nicht zu viele neue(?) Werkzeuge ins Spiel kommen ;-) |
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Nein, im Grunde nicht wirklich, da hast du recht :-D) Nun gut, ich danke euch für eure wirklich schnelle Hilfe :-) Ich werde morgen dann auch hoffentlich an euch denken ;-) |
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Mein Vorwissen basiert so ungefähr auf 0 Ich mag Mathe eigentlich sehr, aber Wahrscheinlichkeit fand ich schon immer schrecklich :-D) |
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Versuch das sacken zu lassen und zu verarbeiten, so gut wie es in dieser kurze Zeit noch geht. Viel Glück in der Arbeit. Wir denken an dich.:-)) |
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Dankeschön, ich werde mich bemühen :-) |
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Mein Vorwissen basiert so ungefähr auf 0 Na, ganz so ist es ja zum Glück doch nicht. Ich denke, dass du gewusst hast, was ein Binomialkoeffizient, bzw. wie bzw. was man mit ausrechnen kann. Und das Baumdiagramm scheint dir ja auch nicht ganz fremd gewesen zu sein. Die Werkzeuge sind halt das eine, sie richtig einzusetzen das andere. Letzteres ist großteils Übungs- und Erfahrungssache und ein kleinwenig hat dieser Thread jetzt vielleicht auch dazu beigetragen, deinen Erfahrungsschatz zu vermehren. Viel Erfolg morgen - wird schon nicht so schlimm werden! |
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