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Wahrscheinlichkeit
Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe
Tags: Anzahl, Briefe eintüten
 
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Hallo, wer will helfen? Aufgabe: Nina soll 5 Briefe in Umschläge tun, zukleben und zur Post bringen. Da sie vergessen hat, welcher Brief in welchen Umschlag gehört, verteilt sie die Briefe zufällig auf die Umschläge. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie keinen Brief falsch eingetütet hat? alle Briefe falsch eingetütet hat? nur drei Briefe falsch eingetütet hat? Vielen Dank für Eure Unterstützung, Gruß munichbb Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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a) wieviele Vertütungsmöglichkeiten gibt es denn? Der erste Brief kann in 5 Kuverts, der zweite in die verbleibenden 4, der dritte in die verbleibenden 3, der 4. in 2 und der fünfte hat nur noch ein Kuvert übrig. Insgesamt also 5x4x3x2x1 Möglichkeiten, auch unter 5! bekannt. Da nur eine Kombination richtig ist, ist die Wahrscheinlichkeit klar, oder? b) Alle falsch eintüten: Der erste Brief könnte theoretisch in fünf verschiedene kuverts - aber eines davon ist ja das richtige, das dürfen wir nicht nehmen, also bleiben 4 Möglichkeiten. Der Zweite Brief hat noch vier Kuverts abzüglich dem richtigen ergibt 3, der dritte Brief hat noch 3-1=2, der vierte 2-1 = 1 und der fünfte kann nur noch ins falsche Kuvert. Also gibt es 4x3x2 Möglichkeiten. Also 4! Die Wahrscheinlichkeit, dass alle Briefe falsch sind, ist also 4!/5!, also 20%. c) Da wäre es dann doch mal gut, nach der Formel zu gucken... |
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Hallo du, ich bin mir nicht mehr ganz sicher, obwohl ich die Aufgabe schon irgendwann mal hatte. Aber ich meine, dass die folgendermaßen geht: Für die 3 falsch eingetüteten Briefe hat man nur die drei Kuverts zur Verfügung, in die die Briefe nicht richtig eingetütet wurden. Dabei ist jeweils eines das richtige, so dass es für den 1. Brief nur zwei falsche Möglichkeiten gibt. Für den 2. gibt es zwei oder eine Möglichkeit, je nachdem, ob das für ihn richtige Kuvert noch zur Auswahl steht, oder schon von dem ersten Brief besetzt ist. Und insgesamt gesehen gibt es natürlich Möglichkeiten, aus den 5 Briefen 3 falsch zu kuvertieren. |
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Bei der kann man auch sagen, dass das sie selbe Wahrscheinlichkeit ist, wie dass sie 2 richtig einsortiert. Also einfach Ich hoffe mal, dass ich hier keinen Schmarrn erzähle... :-) |
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Aber du hast doch auch bei deinem Vorschlag noch die Anzahl der Möglichkeiten zu berücksichtigen, 2 aus 5 auszuwählen. Also musst du den Zähler noch mit multiplizieren. Oder sehe ich da was verkehrt? |
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Stimmt, hab ich vergessen... ^^" |
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Also das Ganze mal so dass die Wahrscheinlichkeit für 3 falsch eingetütete Briefe dann ist. Somit was auch das geklärt! :-D) |
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Hi, vielen Dank Euch allen. Gruß munichbb |
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