Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Wahrscheinlichkeit

Wahrscheinlichkeit

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Wahrscheinlichkeitsmaß

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
rud77

rud77 aktiv_icon

14:49 Uhr, 20.06.2022

Antworten
Wie wahrscheinlich ist es, dass beim zufälligen Ziehen mit Zurücklegen von 6 Kugeln aus einer Urne mit 30 schwarzen und 14 roten Kugeln
a.)max2 rote gezogen werden?
b.) mind 3 rote gezogen werden?

Ich bitte mit Erklärung.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

15:53 Uhr, 20.06.2022

Antworten
Hallo,

du hast zwei Arten von Kugeln, welche ohne Zurücklegen gezogen werden. Zur Berechnung der entsprechenden W'keiten verwendet man die Hypergeometrische Verteilung:

P(X=k)=(Mk)(N-Mn-k)(Nn)


Du hast M=14 rote und N-M=30 schwarze Kugeln. Und es werden n=6 Kugeln gezogen. Dann ist die W'scheinlichkeit k rote zu Ziehen gleich

P(X=k)=(14k)(306-k)(446)

Bei a) ist nach P(X2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2) gefragt.

So ist z.B. P(X=1)=(141)(306-1)(446)=(141)(305)(446)

Die Binomialkoeffizienten (xy) berechnet man i.d.R. mit dem Taschenrechner.

Bei der b) kann man mit der Gegenwahrscheinlichkeit arbeiten.
P(X3)=1-P(X2)


Gruß
pivot
Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

16:02 Uhr, 20.06.2022

Antworten
@Pivot: Da steht MIT ZURÜCKLEGEN!
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

16:05 Uhr, 20.06.2022

Antworten
Ach. Da kann man den Beitrag vergessen. Da muss der OP jetzt mal selber was versuchen.
Danke für den Hinweis.
Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

16:08 Uhr, 20.06.2022

Antworten
Binomialverteiung;

a)n=44, p(rot) =1444=722

P(X2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)

=(1522)6+...

b)P(X3)=1-P(X2)=1- Ergebnis aus a)
rud77

rud77 aktiv_icon

07:25 Uhr, 23.06.2022

Antworten
Kommt nach (15/22)hoch6 + (15/22)hoch5 + (15/22)hoch4 + (15/22)hoch3 + (15/22)hoch2 + (15/22)hoch1

Stimmt das so, oder was kommt nach + (15/22)hoch6 wo du da punkt punkt gemacht hast?
Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

07:40 Uhr, 23.06.2022

Antworten
Nein, sondern:

(61)(722)1(1522)5+(62)(722)2(1522)4
Frage beantwortet
rud77

rud77 aktiv_icon

08:05 Uhr, 23.06.2022

Antworten
Vielen lieben Dank
Frage beantwortet
rud77

rud77 aktiv_icon

08:05 Uhr, 23.06.2022

Antworten
Vielen lieben Dank