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Wahrscheinlichkeit

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Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Wahrscheinlichkeitsmaß

rud77 aktiv_icon

08:10 Uhr, 23.06.2022

Eine Firma stellt Schokoladentafeln her und liefert sie in Containern mit $40$ Stück
aus. Jede einzelne Schokoladentafel ist entweder gut oder schlecht. In einem Container seien 9 schlechte Schokoladentafeln. Der Käufer dieses Containers prüft fünfmal je eine Schokoladentafel durch vollständiges Aufessen. Jede dieser Prüfungen liefert das korrekte Ergebnis.
$(a)$ Welche Verteilung liegt vor: Binomialverteilung? Hypergeometrische Verteilung?
$(b)$ Wie wahrscheinlich ist es, dass genau 2 der geprüften Schokoladentafeln schlecht sind?
$(c)$ Wie wahrscheinlich ist es, dass mindestens 2 der geprüften Tafeln schlecht sind?

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08:49 Uhr, 23.06.2022

$a)$ hypergeometrisch, es wird NICHT zurückgelegt

$b) \frac{(\begin{matrix} 9 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 31 \\ 3 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 40 \\ 5 \end{matrix})}$

oder Baumdiagramm:

$\frac{9}{40} \cdot \frac{8}{39} \cdot \frac{31}{38} \cdot \frac{30}{37} \cdot \frac{29}{36} \cdot (\begin{matrix} 5 \\ 2 \end{matrix})$

$c) P (X \geq 2) = 1 - P (X \leq 1) = 1 - P (X = 0) - P (X = 1)$

Das solltest du hinkriegen. :-)

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