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Wahrscheinlichkeit, Binomialkoeffizient, Übungen

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Binomialkoeffizient, Wahrscheinlichkeit

Honigbiene17 aktiv_icon

16:19 Uhr, 22.10.2013

Hallo zusammen,

Habe ich diese Aufgaben richtig gerechnet?

Übung

10 :

Trapper Fuzzi muss auf dem Weg nach Alaska drei Flüsse überqueren. Am ersten Fluss gibt es 7 Furten, am zweiten Fluss sind es 5 und am dritten Fluss 3 Furten. Am ersten Fluss sind

6,

am zweiten Fluss 4 und am dritten Fluss 2 der Furten passierbar. Fuzzi entscheidet sich vor dem Abmarsch für eine Route. Sollte man darauf wetten, dass er durchkommt?

Meine Rechnung:

(\begin{matrix} 15 \\ 3 \end{matrix}) = 455

Routen möglich,

(\begin{matrix} 12 \\ 3 \end{matrix}) = 220

passierbare Routen.

235

nicht passierbare Routen.
Lösung: Nein, man sollte nicht darauf wetten, denn es gibt mehr nicht passierbare, als passierbare Routen.

Übung

11 :

Eine Dualzahl hat nur Nullen und Einsen als Ziffern. Computer arbeiten mit 8-stelligen, 16-stelligen oder 32-stelligen Dualzahlen. Wie viele verschiedene Zahlen kann man für jede dieser Stellenanzahlen bilden?

Meine Rechnung:

(\begin{matrix} 8 \\ 2 \end{matrix}) = 28, (\begin{matrix} 32 \\ 2 \end{matrix}) = 496, (\begin{matrix} 16 \\ 2 \end{matrix}) = 120

Übung

12 :

Wie viele 7-stellige Zahlen ohne Ziffernwiederholung lassen sich aus den Ziffern

1 - 9

bilden?
Meine Rechnung:

9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 181440

Danke für eure Hilfe! :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen

Bummerang

20:07 Uhr, 22.10.2013

Hallo,

Aufgabe

10

ist sicher falsch, da Du auch das drrimalige Überqueren des ersten Flusses als eine Route zählst, sowohl bei den passierbaren als auch bei den unpassierbaren. Routen insgesamt gibt es

7 \cdot 5 \cdot 3 = 105,

davon sind

6 \cdot 4 \cdot 2 = 48

passierbar und demzufolge

57

unpsssierbar. Wetten sollte man aber auch bei diesem Ergebnis nicht auf die erfolgreiche Durchquerung aller drri Flüsse.

Aufgabe

11

ist auch falsch, da

2^{8}, 2^{16}

bzw.

2^{32}

Zahlen dargestellt werden können.

Aufgabe

12

ist zur Abwechslung mal richtig.

Honigbiene17 aktiv_icon

23:13 Uhr, 23.10.2013

Okay danke.

1120561

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