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Wahrscheinlichkeit Glücksrad

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Glücksrad

 
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torsten22

torsten22 aktiv_icon

15:49 Uhr, 01.02.2009

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Hallo,

Aufgabe:

Ein Glücksrad hat einen roten Sektor mit einem Winkel α und einem weißen Sektor mit einem Winkel 360 grad -α. Es wird zweimal gedreht. Gewonnen hat man, wenn in beiden Fällen der gleiche Sektor kommt..

a) Wie groß ist die Gewinnwahrscheinlichkeit ?

Meine Lösung :(α360)2+(360-α360)2 ??

b) Der Spieleinsatz betrage 5 Euro, die Auszahlung 8 Euro. Wie groß muss der Winkel α des roten Sektors gewählt werden, damit das Spiel fair wird?

Da fällt mir nichts ein..

Gruß
Torsten

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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marlon

marlon aktiv_icon

16:16 Uhr, 01.02.2009

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a) ist fast richtig.

(α360)2+(360-α360)2 bzw.

(α360)2+(1-α360)2


b) Ein Spiel ist fair, wenn kein Gewinn oder Verlust entstehen würde, falls man das Spiel nur oft genug spielt.

(α360)2+(1-α360)2= Gewinnwahrscheinlichkeit

1-((α360)2+(1-α360)2)= Verlustwahrscheinlichkeit


Gewinnwahrscheinlichkeit ⋅ (Gewinn - Einsatz) - Verlustwahrscheinlichkeit ⋅ Einsatz =0

bzw.

Gewinnwahrscheinlichkeit ⋅ (Gewinn - Einsatz) = Verlustwahrscheinlichkeit ⋅ Einsatz

In deinem Fall:
Gewinnwahrscheinlichkeit ⋅3 Euro = Verlustwahrscheinlichkeit ⋅5 Euro
torsten22

torsten22 aktiv_icon

21:22 Uhr, 01.02.2009

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Hallo,


und das ganze nach Alpha auflösen und ich habe den richtigen Winkel ?
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Kubs1705

Kubs1705 aktiv_icon

15:47 Uhr, 07.09.2009

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wie rechne ich das dann aus wenn ich z.b. bei 2mal weiß 1euro und bei 2mal rot 2euro krieg?oder is das da schon drin?
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