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Wahrscheinlichkeit Glücksrad

Schüler Realschule, 10. Klassenstufe

Tags: Wahrscheinlichkeit

elsicitan aktiv_icon

15:24 Uhr, 17.02.2011

Ein Glücksrad besteht aus

12

Felder und es wird 3 mal gedreht.

9 Felder sind rot.
1 Feld sind gelb.
2 Felder sind blau.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es beim 3 maligen drehen kein rot dabei ist?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Ich bin so vorgegangen:
Es gibt 6 Möglichkeiten in den rot nicht auftaucht:

1)

blau blau blau

= 0,463 %

2)

blau blau gelb

= 0,231 %

3)

blau gelb blau

= 0,231 %

4)

gelb gelb gelb

= 0,058 %

5)

gelb gelb blau

= 0,116 %

6)

gelb blau gelb

= 0,116 %

Somit ist die Wahrscheinlichkeit

1,22 %,

dass es beim 3 mal drehen kein rot vorkommt.

Stimmt die Berechnung?

Danke im vorraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

DmitriJakov aktiv_icon

15:41 Uhr, 17.02.2011

Gib mal etwas genauer an wie Du die Wahrscheinlichkeiten berechnest. Ich komme auf

p = \frac{1}{64}

für kein Rot bei dreimaligem Versuch. Das muss allerdings jetzt nicht richtig sein, dieses Teilgebiet von Mathe ist nicht meine Stärke.

elsicitan aktiv_icon

15:52 Uhr, 17.02.2011

Hallo DmitriJakov,

also wie gesagt es gibt ja 6 Möglichkeiten, in den kein rot dabei ist, und zwar folgende Möglichkeiten:

Dau es von

12

Felder 2 blaue gibt, ist die Wahrscheinlichkeit für blau=2/12
Bei gelb ist es ja

\frac{1}{12}

1)

blau blau blau

= \frac{2}{12} \cdot \frac{2}{12} \cdot \frac{2}{12} = \frac{8}{1728}

2)

blau blau gelb

= \frac{2}{12} \cdot \frac{2}{12} \cdot \frac{1}{12} = \frac{4}{1728}

3)

blau gelb blau

= \frac{2}{12} \cdot \frac{1}{12} \cdot \frac{2}{12} = \frac{4}{1728}

4)

gelb gelb gelb

= \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{12} = \frac{1}{1728}

5)

gelb gelb blau

= \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{12} \cdot \frac{2}{12} = \frac{2}{1728}

6)

gelb blau gelb

= \frac{1}{12} \cdot \frac{2}{12} \cdot \frac{1}{12} = \frac{2}{1728}

Jetzt alle addiert:

\frac{8}{1728} + \frac{4}{1728} + \frac{4}{1728} + \frac{1}{1728} + \frac{2}{1728} + \frac{2}{1728} = \frac{21}{1728}

\frac{21}{1728} = 1,22 %

Also meine Rechnung

Edit: habe fehler korriegiert!

elsicitan aktiv_icon

16:01 Uhr, 17.02.2011

Wie kommst du auf

p = \frac{1}{64}

DmitriJakov aktiv_icon

16:30 Uhr, 17.02.2011

Du hast zwei Kombinationen vergessen:

b b b = \sqrt{}

b b g = \sqrt{}

b g b = \sqrt{}

g b b =

Vergessen

= \frac{1}{12} \cdot \frac{2}{12} \cdot \frac{2}{12} = \frac{4}{1728}

b g g =

Vergessen

= \frac{2}{12} \cdot \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{12} = \frac{2}{1728}

g b g = \sqrt{}

g g b = \sqrt{}

g g g = \sqrt{}

Zu Deiner Rechnung gehört also noch:

\frac{21}{1728} + \frac{6}{1728} = \frac{27}{1728} = \frac{1}{64} = 1,5625 %

Ich bin den direkten Weg gegangen: Die Wahrscheinlichkeit für "Nicht Rot" ist

\frac{3}{12} = \frac{1}{4}

Bei Dreimaligem Wurf also:

\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{64}

elsicitan aktiv_icon

16:41 Uhr, 17.02.2011

Alles klar dankeschön :-D)

Diese Rechnerei ist ja ganz umsonst, in Zukunft nehme ich den Weg von dir .

elsicitan aktiv_icon

16:42 Uhr, 17.02.2011

dankeschön :-D)

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