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Wahrscheinlichkeit (Hütchenspiel)Hypergeometrisch?

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Hütchenspiel, Hypergeometrische Verteilung, Wahrscheinlichkeit

 
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Pampel

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10:07 Uhr, 20.03.2012

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Hallo,

die Frage ist wie folgt:

In einem Spiel liegt eine Kugel unter einer von drei Schachteln. Der erste Spieler darf eine Schachtel aufdecken. Liegt die Kugel darunter, so hat er einen Preis gewonnen, liegt sie nicht darunter, so darf der zweite Spieler eine der beiden verbleibenden Schachteln aufdecken. Liegt die Kugel darunter, so hat der zweite Spieler den Preis gewonnen. Ansonsten ist das Spiel aus.
Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler 1 gewinnt, gleich groß ist zur Wahrscheinlichkeit, dass Spieler 2 gewinnt.


Warum soll die WS gleich sein?
Ich würde sagen es ist die Hypergeometrische verteilung (ziehe ohne zurücklegen).

dann beträgt doch die Gewinn-WS bei dem ersten spieler:

(11)⋅(20)(31)=13


und bei spieler 2:

(11)⋅(10)(21)=12

?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ReinhardD

ReinhardD aktiv_icon

10:31 Uhr, 20.03.2012

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Die Wahrscheinlichkeit für den 2. Spieler liegt tatsächlich bei 12. Allerdings nur wenn er überhaupt zum zug kommt. In 13 der Fälle ist das nicht der Fall, nur in 23.

daher: 23⋅12=13
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Rasaphar

Rasaphar aktiv_icon

10:33 Uhr, 20.03.2012

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[EDIT]: Schließe mich meinem Vorredner an. Das ist natürlich die richtige Lösung. Sehr schön ;-)


MfG
Frage beantwortet
Pampel

Pampel aktiv_icon

10:57 Uhr, 20.03.2012

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ahhh ok also ist es teilweise auch binomial verteilung

DANKE!

Baum2