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Wahrscheinlichkeit Poisson-verteilung
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstig Wahrscheinlichkeit
 
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In einer Telefonvermittlung werde die Anzahl der Telefonanrufe pro Minute als poisson-verteilt angenommen. Im Mittel gehen 5 Anrufe je Minute ein. Es können maximal 10 Verbinden je Minute hergestellt werden. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Anrufe in einer konkret gewählten Minute die Kapazität übersteigt? b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Anrufe irgendwann innerhalb einer Stunde die Kapazität übersteigt? zu a) habe ich folgendes: Im Mittel gehen 5 Anrufe pro Minute ein, weshalb =5 Dann ist Stimmt das erstmal so? Und wie muss ich bei b) vorgehen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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a) ist richtig, wir merken uns mal die dort berechnete Wahrscheinlichkeit . Bei b) betrachten wir die Stunde als 60 Einzelminuten mit je Wahrscheinlickeit für Überlastung, und entsprechend für keine Überlastung. Keine Überlastung in der gesamten Stunde passiert dann mit Wahrscheinlichkeit ... |
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Kann es sein, dass wenn ich 60 aufeinanderfolgende Minuten betrachte, dann die Zufallsvariable Y für die Anzahl der Minuten mit Kapazitätsüberschreitung binomialverteilt mit n=60 und p=0,0137 ist? Ich verstehe nur nicht warum man bei dieser Aufgabenstellung die Binomialverteilung nehmen soll. |
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> Ich verstehe nur nicht warum man bei dieser Aufgabenstellung die Binomialverteilung nehmen soll. Weil man zwei Sachen annimmt: 1) Die Anrufe in verschiedenen Minuten erfolgen unabhängig voneinander. 2) Die Anrufdichte ist homogen über die gesamte Zeit. Damit sind die Voraussetzungen des Bernoulli-Experiments gegeben. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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