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Wahrscheinlichkeit, Sitzordnung, 3 Aufgaben
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: Wahrscheinlichkeit
 
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Bei einer Klausur sitzen Studierenden in einer Reihe. Jeder/m muss ein zufällig ausgewahltes Beispiel lösen. Es gibt insgesamt 5 mögliche Beispiele. 1. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der ein/e am Rand sitztende/r Studierende/r das selbe Beispiel bekommt, wie sein/ihr Sitznachbar. 2. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der ein/e nicht am Rand sitzende/r Studierende/r das selbe Beispiel bekommt, wie sein/ihr Sitznachbar. 3. Berechnen Sie die erwartete Anzahl an Personen, die das selbe Beispiel bekommen wie mindestens einer ihrer Sitznachbarn. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Gibt es jedes Beispiel nur zweimal und es wird aus diesen Klausurbögen gezogen? Oder für jeden komplett neu gewürfelt? Schreib mal, was du bisher hast. |
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Ich widme mich mal speziell 3) und überlasse 1)2) dir oder anderen: Sei die Indikator-Zuvallsvariable dafür, dass die an Position sitzende Person dasselbe Beispiel bekommt wie mindestens einer ihrer Nachbarn, und zugehörig die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis. 1) Hier sind zu berechnen, der Symmetrie wegen sind beide gleich. 2) Hier sind zu berechnen, ebenfalls alle einander gleich. 3) Die zufällige Anzahl Personen, die dasselbe Beispiel bekommt wie mindestens einer ihrer Nachbarn, ist . Entsprechend ist ihr Erwartungswert , was mit den Ergebnissen von 1) und 2) berechenbar ist. |
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...dann helfe ich mal mit der zu Stell dir vor, dass du am Rand sitzt. Wie wahrscheinlich ist wohl, dass dein Nachbar die erste Beispielaufgabe erhält? Wie wahrscheinlich ist wohl, dass dein Nachbar die zweite Beispielaufgabe erhält? Wie wahrscheinlich ist wohl, dass dein Nachbar die dritte Beispielaufgabe erhält? Wie wahrscheinlich ist wohl, dass dein Nachbar die vierte Beispielaufgabe erhält? Wie wahrscheinlich ist wohl, dass dein Nachbar die fünfte Beispielaufgabe erhält? Meinst du, du kannst nun die Frage nach der Wahrscheinlichkeit, dass dein Nachbar die gleiche Aufgabe erhält, wie du am Rand sitzend, beantworten? zu Jetzt stell dir vor, dass du nicht am Rand sitzt. Du hast also zwei Nachbarn, einer zur Rechten, einer zur Linken. Wenn du Übersicht brauchst, dann kannst du dir ja ein Baumdiagramm skizzieren. Aber du merkst schon, das selbe Prinzip, nur ein klein, klein wenig komplexer in Fallunterscheidungen... |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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