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Wahrscheinlichkeit Skatspiel

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Wahrscheinlichkeit

 
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AdventureTime

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17:45 Uhr, 03.10.2016

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Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:
Beim Skatspiel erhält jeder der drei Spieler ein Blatt mit 10 Karten. Zwei Karten bleiben im Skat.

A) Wie viele Skatverteilungen gibt es insgesamt?
Da hätte ich gesagt (32 über 10)(22 über 10)(12 über 10)

B) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält ein bestimmter Spieler bei der Kartenausgabe alle 4 Asse?
Wenn ich rechne (4 über 4)(28 über 9)/32über10 bezieht sich das ja nur auf den ersten Spieler, und da ja ein bestimmter in der Aufgabenstellung steht, wäre das erstmal auch kein Problem, oder? Oder sollte man das auch sozusagen für den 2. Und 3. Mit (22 über 10) und (12 über 10) berechnen oder macht das keinen Sinn weil die gleichwertig sind?

C) Egon fragt, bevor er seine eigenen Karten anschaut, seinen Mitspieler Otto, ob er ein Ass hat. Ungeachtet der Skatregeln bejaht Otto wahrheitsgemäß die Frage. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Otto noch mindestens 1 weiteres Ass hat?

Hier hätte ich entweder gesagt die Gegenwahrscheinlichkeit von Otto hat nur ein Ass oder Otto hat kein weiteres Ass, was wäre:
1. 1-(41)(289)3210
2. 1-(30)(289)3110
Ich hab noch nicht rausgefunden, wie man diese Über-Sache macht, aber ich denke, man verstehts. Also was ist jetzt richtig? Theoretisch hab ich ja genau 1 Ass da ich das ja weiß, aber das andere sieht auch gut aus...

Vielen Dank schonmal im Voraus :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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anonymous

anonymous

17:54 Uhr, 03.10.2016

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Hallo
Zu A)
Du hast dir gute Gedanken gemacht, und eine schwere Frage beantwortet, nämlich:
Wie viele verschiedene Verteilungen der Karten gibt es?

Die Frage aber ist wahrscheinlich deutlich einfacher.
Der "Skat" sind eben diese 2 Karten, die übrig bleiben.
Wie viele Skatverteilungen gibt es? - ist wohl so zu verstehen, dass du dir überlegen darfst, wie viele Verteilungen es für diese beiden Rest-Karten gibt.

AdventureTime

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18:00 Uhr, 03.10.2016

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Oh. Ok, danke :-)
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anonymous

anonymous

18:22 Uhr, 03.10.2016

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zu B)
Es ist schwer, deinen Gedankengängen zu folgen, wenn du nur irgendwelche Zahlen und Formeln hinschreibst, ohne ausreichend zu erklären, was du dabei denkst.
Du schreibst zB.
(289)
und ich weiß nicht recht, was ist die 28?
Vielleicht die 28 nicht-Ass-Karten?
Was ist 9?
Da habe ich nicht die geringste Ahnung...

Bei der
(3210)
ahne ich, dass du alle möglichen Verteilungen für diesen bestimmten Spieler meinst.

Mein Vorschlag:
Stellen wir uns vor, die Spieler sind ungeschickt im Kartenhalten. Sie nutzen deshalb Kartenhalter, diese Hilfen, die man auf den Tisch stellen kann, um seine Karten verdeckt vor sich aufzustellen.
Unser bestimmter Spieler hat so einen Kartenhalter, präziser 10 kleine Kartenhalter für die 10 Karten, die er ja erhalten wird.
Machen wir es einfach: diese 10 Kartenhalter seien: ROT.

Auch die anderen Spieler und für den Skat hätten wir Kartenhalter:
>10 für den zweiten Spieler,
>10 für den dritten Spieler,
>2 für den Skat.
Machen wir es einfach: diese 22 Kartenhalter seien: BLAU.

1)
Nehmen wir die Kartenhalter und werfen wir sie in eine Urne.
Wie viele rote Kartenhalter sind in der Urne?
Wie viele blaue Kartenhalter sind in der Urne?
Wie viele Kartenhalter insgesamt sind in der Urne?

2)
Suchen wir uns einen Platz für das Kreuz-Ass.
Dazu ziehen wir uns einen der Kartenhalter aus der Urne.
Damit unser bestimmter Spieler das Kreuz-Ass erhält, muss der Kartenhalter ROT sein.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit hierfür?

3)
Wie viele rote Kartenhalter sind jetzt noch in der Urne?
Wie viele blaue Kartenhalter sind jetzt noch in der Urne?
Wie viele Kartenhalter insgesamt sind jetzt noch in der Urne?

4)
Suchen wir uns einen Platz für das Pik-Ass.
Dazu ziehen wir uns einen der Kartenhalter aus der Urne.
Damit unser bestimmter Spieler das Pik-Ass erhält, muss der Kartenhalter ROT sein.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit hierfür?

5)
Wie viele rote Kartenhalter sind jetzt noch in der Urne?
Wie viele blaue Kartenhalter sind jetzt noch in der Urne?
Wie viele Kartenhalter insgesamt sind jetzt noch in der Urne?

6)
Suchen wir uns einen Platz für das Herz-Ass......

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