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Wahrscheinlichkeit Urne
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: Wahrscheinlichkeitsmaß
 
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Hallo zusammen! Eine Urne enthält Kugeln, die von 1 bis durchnummeriert sind. Nun wird viermal ohne zurücklegen gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Zahl der ersten Kugel größer als die der vierten? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Maximum der Zahlen auf den gezogenen Kugeln gleich ist, wenn gilt ? zu Der Wahrscheinlichkeitsraum besteht aus der Menge aller möglichen gezogenen Kugeln beim ersten Zug. Im zweiten wären es usw. Also gibt es doch insgesamt Kombinationsmöglichkeiten oder? Wie komme ich denn auf die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Kugel größer ist als die vierte? muss dann ja ähnlich gehen... Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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ad Ob es nun die erste und die vierte Kugel ist oder irgend zwei andere ist irrelevant. Für die zwei betrachteten Kugelkombinationen inkl. Reihenfolge gibt es Möglichkeiten und bei der Hälfte davon ist die erste Kugel größer als die zweite. Die WKT ergibt sich also trivialerweise ohne Rechnung. ad Für sollte klar sein. Ansonsten gilt, dass einerseits eine gezogene Kugel sein muss und alle anderen drei Kugeln aus der Menge sein müssen. |
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Bei b) kann man auch so vorgehen: Man berechnet zunächst Wahrscheinlichkeit , dass alle vier Kugeln sind. Die eigentlich hier gesuchte Wahrscheinlichkeit ist dann . |
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Vielen Dank, hat mir sehr geholfen!! :-) |
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