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Wahrscheinlichkeit Wieviel Prozent auf lange Sicht

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TomStud

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12:57 Uhr, 14.07.2020

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Ich hatte vor kurzem eine Mathe-Klausur und versuche eine Aufgabe zu lösen die ich in der Klausur nicht lösen konnte. Ich möchte unbedingt wissen wie die zu lösen ist, vielleicht kann mir jemand weiterhelfen, sodass ich die Aufgabe lösen kann und wieder ruhig schlafe.
Es geht um folgende Aufgabe:

Einige Studierende glauben, dass ihr Studienerfolg aus der Matrikelnummer ablesbar sei:
Wenn Studierende eine Klausur nicht bestanden haben, bestehen sie mit Wahrscheinlichkeit 16 die nächste Klausur. Wenn Studierende eine Klausur bestanden haben, fallen sie mit Wahrscheinlichkeit 19 durch die Klausur.

Falls die Formel zutreffen würde: Wieviel Prozent der Klausuren würden Sie - auf lange Sicht - bestehen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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13:21 Uhr, 14.07.2020

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Ich finde die Aufgabe so unverständlich/seltsam.
Was heißt "langfristig bestehen"? Welche Rolle spielt sie Matrikelnummer?
Ich sehe keinen Zusammenhang. Was heißt ablesbar? Was/Wie wird gelesen?

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DrBoogie

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13:23 Uhr, 14.07.2020

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Ich denke, es geht hier um eine Markov-Kette mit 2 Zuständen. Martikelnummer ist irrelevant.
Mein Verständnis.
TomStud

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16:33 Uhr, 14.07.2020

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Das heißt ich bilde die stationäre Verteilung also wie folgt:

Übergangsmatrix:
M=[89,16;19,56]

Dann bestimme ich mit folgenden Bedingungen die stationäre Verteilung:

1. x+y=100
2. 89x+16y=x
3. 19x+56y=y

womit ich für x=40 bestimme und y=60.

Also für Zustand 1:40% und für Zustand 2:60%

Das wäre doch jetzt das Ergebnis für den Zustand jetzt und wie kann man dann das "auf lange Sicht" bestimmen?
Antwort
supporter

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06:57 Uhr, 15.07.2020

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www.mathelounge.de/743934/formel-zutreffen-wieviel-prozent-klausuren-wurden-bestehen
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