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Wahrscheinlichkeit bei Münzwurf
Schüler Fachschulen, 10. Klassenstufe
Tags: Stochastik
 
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anonymous 13:26 Uhr, 24.04.2005  |
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Hallo zusammen, ich habe bei zwei Fragen Probleme. Vielleicht kann mir ja jemand von euch weiterhelfen. Bei einer Münze ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie bei einem Wurf Zahl zeigt, nur 0,30. Da sie sehr dick ist, kann sie auch auf dem Rand stehen bleiben, und zwar mit der Wahrscheinlichkeit 0,10. 1.) Die Münze wird zehnmal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze mindestens einmal auf dem Kopf stehen bleibt? 2.) Die Münze wird dreimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit´, dass einmal Wappen, einmal Zahl erscheint und die Münze einmal auf dem Rand stehen bleibt? Danke schonmal! |
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anonymous 14:36 Uhr, 24.04.2005 |
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| Heisst es bei der ersten Aufgabe auf dem Kopf oder auf dem Rand stehen bleiben? | |
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Am besten ist, du zeichnest dir so ein Wahrscheinlichkeitsbaum oder Wurzel oder wie mann das nennt. Ich zeigs dir mal an deiner ersten Frage: 1.Wurf 2.Wurf 3.Wurf usw. Kopf Kopf Zahl Kante Kopf Kopf Zahl Zahl Kante Kopf Kante Zahl Kante Kopf Kopf Zahl Kante Kopf Münze Zahl Zahl Zahl Kante Kopf Kante Zahl Kante Kopf Kopf Zahl Kante Kopf Kante Zahl Zahl Kante Kopf Kante Zahl Kante usw. bis du Zehn Würfe hast. Danach suchst du die die Pfade raus auf die deine Vorraussetzung passt. Sprich zB. das nur einmal Zahl geworfen wird. Die Wahrscheinlichkeiten innerhalb eines Pfades multiplizierst du miteinander. Beispiel: Kante Kante Kante Kante Kante Kante Kante Zahl Kante Kante wäre dann 0.1 * 0.1 * 0.1 * 0.1 * 0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,3 * 0,1 * 0,1 = 0.0000000009 Das machst du für alle Pfade auf die deine Vorraussetzung passt. Also für alle Pfade die nur einmal Zahl enthalten. Und am ende addierst du diese ganzen Teilergebnisse zusammen. Dann hast du die Lösung. Hoff ich konnte dir helfen. Bis dann Martin |
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Shit: das mit meinem Baum hat nich ganz geklappt, ist alles voll durcheinander. Hoffe du kannst dir trotzdem vorstellen wies geht. Martin |
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anonymous 15:27 Uhr, 25.04.2005 |
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Sorry, sollte in 1.) Rand heißen, nicht Kopf. Und danke, aber die von dir angegebene Lösung erscheint mir etwas zu kompliziert und ausschweifend. Kann mir vielleicht jemand anderes weiterhelfen? |
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anonymous 17:34 Uhr, 25.04.2005 |
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1.) Ich geh jetz davon aus dass das Rand heisst löst du ganz einfach mit Bernoulli: n=10 p=0,1 q=0,9 P(x>=1) = 1 - P(X=0) =1 - ( 10 über 0 * 0,1^0 * 0,9^10) = 1 - 0,3487 = 0,6513 2.) P(E)= 0,1 * 0,3 * 0,6 = 0,018 |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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