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Wahrscheinlichkeit bei Überraschungseiern
Schüler , 13. Klassenstufe
Tags: Wahrscheinlichkeit
 
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Hi, habe hier eine Aufgabe: In Ü-Eiern kann man ein Set, das aus den Figuren A,B,C und D besteht, bekommen. Anke kann sich 10 Eier kaufen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Anke in diesen 10 Eiern die Figuren A,B,C und D findet? Ich würde zuerst alle Möglichkeiten ausrechnen, wie man die 4 Figuren auf 10 Eier verteilen kann. Was ich irgendwie aber nicht richtig finde, da man doch eigentlich wissen müßte, wie viele Figuren in die gesamte Produktion der Eier gesteckt wurden. z.B. Produziert 10.000.000 Eier davon sind in 40.000 Eiern die 4 Figuren, wobei in je 10.000 Eiern immer die gleiche Figur ist. Dann würde man alle Möglichkeiten der Verteilung der Figuren auf diese Eiern berechnen. Oder?? Da das aber nicht gegeben ist, verteile ich 4 Figuren auf 10 Eier: Für die Figur A gibt es 10 Möglichkeiten, für die Figur B gibt es 9 Möglichkeiten, für die Figur c gibt es 8 Möglichkeiten, für die Figur D gibt es 7 Möglichkeiten, 10*9*8*7=5040 Möglichkeiten die Figuren auf 10 Eiern zu verteilen. Die Wahrscheinlichkeit eine dieser Verteilungen zu ziehen ist Stimmt das?? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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anonymous 20:13 Uhr, 19.08.2014 |
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Hallo Ich sehe es genauso, wie du, dass die Aufgabenstellung so noch nicht eindeutig ist. Es geht nicht klar hervor, ob in allen Überraschungs-Eiern nur Figuren vorkommen, oder ob auch noch andere Inhalte möglich sind. Die Aufgabe ist aber nur sinnvoll und berechenbar, wenn wir davon ausgehen können dass in den Eiern NUR Figuren sind, und alle Figuren gleich wahrscheinlich sind, und die Aufgabe eigentlich (besser) formuliert so hieße: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Anke aus ihren Eiern ALLE 4 Figuren mindestens einmal findet? Wenn wir die Aufgabe so verstehen dürfen, dann: Überleg dir mal, wie günstige Ereignisse aussehen. Günstige Ereignisse könnten zum Beispiel lauten: Ungünstige Ereignisse könnten zum Beispiel lauten: oder So, und nun überleg dir mal: Beschreibe ich hier eher eine Kombination, oder eher eine Variation? Wie viele mögliche Kombinationen/Variationen gibt es? Wie viele mögliche Kombinationen/Variationen gibt es, in denen keine Figur A vorkommt, also in denen nur die Figuren vorkommen? Wie viele mögliche Kombinationen/Variationen gibt es, in denen keine Figur vorkommt? Wie viele mögliche Kombinationen/Variationen gibt es, in denen keine Figur vorkommt? Wie viele mögliche Kombinationen/Variationen gibt es, in denen keine Figur vorkommt? |
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anonymous 22:10 Uhr, 19.08.2014 |
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Ich habe mir weiter überlegt. Und um es uns leichter zu machen, möchte ich eine zielführendere Überlegung anstossen. Wie viele günstige Kombinationen/Variationen gibt es, wenn wir, um eine günstige K. oder V. zu erhalten, uns erst mal denken, dass ja jede der 4 Figuren erst mal belegt werden muss. Dann verbleiben 6 Eier, die nun noch beliebigen Inhalt haben dürfen. Na, Tip verstanden? |
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Hi, habe gerade Deine Antwort gelesen und werde nun die Fragen beantworten.... |
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Zu Frage 1: Ich weiß, dass Lotto eine Kombination ist. ziehen ohne zurücklegen und ohne beachtung der Reihenfolge. Variation: Gute Frage. Hat etwas mit einer Permuation zu tun? Zu Frage 2: Das ist Ziehen ohne Zurücklegen mit Beachtung der Reihenfolge. Für die 1. Figur haben wir 10 Möglichkeiten. Für die 2. Figur haben wir 9 Möglichkeiten. Für die 3. Figur haben wir 8 Möglichkeiten. Für die 4. Figur haben wir 7 Möglichkeiten. 10*9*7*7=5040 Möglichkeiten die Figuren auf 10 Eier zu verteilen. Zu Frage 3,4,5,6: Wenn wir von 4 Figuren eine weglassen, dann müssen wir noch 3 Figuren auf 10 Eier verteilen. Die Anzahl der Mögliuchkeiten ist dann immer gleich, es ändern sich nur die Figuren, die verteilt werden. Für die 1. Figur haben wir 10 Möglichkeiten. Für die 2. Figur haben wir 9 Möglichkeiten. Für die 3. Figur haben wir 8 Möglichkeiten. Ziehen ohne Zurücklegen mit Beachtung der Reihenfolge 10*9*8=720 Möglichkeiten 3 Figuren auf 10 Eier zu verteilen. Zu Frage 7: Wir wollen nicht nur 4 Figuren, sondern noch 6 Platzhalter (nenne ich sie mal) auf 10 Eier verteilen. Wir wollen also 4+6=10 verschiedene Dinge auf 10 Eier verteilen. Wir haben wieder: Ziehen ohne Zurücklegen mit Beachtung der Reihenfolge Für die 1. Figur haben wir 10 Möglichkeiten. Für die 2. Figur haben wir 9 Möglichkeiten. Für die 3. Figur haben wir 8 Möglichkeiten. Für die 4. Figur haben wir 7 Möglichkeiten. ........................................... Für die 10. Figur haben wir 1 Möglichkeit. 10*9*8*...*2*1=10!=4.939.200 Möglichkeiten. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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