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Wahrscheinlichkeit berechnen
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: Wahrscheinlichkeitsmaß
 
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Es gibt 9 Leute, die sich auf drei Gruppen aufteilen sollen(Laplace-Experiment). Wie groß ist die W´keit für: es wählen genau vier Personen Gruppe 3. b)es gehen jeweils drei in jede c)neun Personen teilen sich in drei Gruppen zu je einer, vier und vier Personen auf die drei gruppen auf Vielen Dank! |
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Kennt ihr Stirling-Zahlen 2. Art? UPDATE. Obwohl, das ist vermutlich nicht nötig. Ich sehe es so: Anzahl der Einteilungen der 9 Leute auf 3 unterscheidbare Gruppen: . "a) es wählen genau vier Personen Gruppe 3." Die restlichen 5 auf 2 Gruppen verteilt: "b)es gehen jeweils drei in jede" Nur eine Variante "c)neun Personen teilen sich in drei Gruppen zu je einer, vier und vier Personen auf die drei gruppen auf" 3 Varianten: einer-Gruppe ist Gruppe 1, 2 oder 3 Hintergrundinfo (Zahlpartitionen): www.ph-ludwigsburg.de/fileadmin/subsites/2e-imix-t-01/user_files/Veranstaltungsmaterialien_offen/Zusatzmaterialien/Skripte_Krauter/Komb_Endfassung_20_01_06.pdf |
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> Es gibt 9 Leute, die sich auf drei Gruppen aufteilen sollen(Laplace-Experiment). Bitte etwas genauer: Soll das bedeuten, dass jeder der 9 Leute unabhängig von den anderen seine Entscheidung für Gruppe 1, 2 oder 3 trifft, und das gleichverteilt? @DrBoogie Ich hätte eher an die Multinomialverteilung und zugehörige -koeffizienten gedacht. Wobei es bei a) ja bereits die Binomialverteilung tut. |
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Ja, alle wählen unabhängig. Ist das nicht immer bei Laplace-Experimenten so? Zur Verteilung wurde nichts gesagt also nur, dass sie rein zufällig ist. |
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> Ja, alle wählen unabhängig. Ist das nicht immer bei Laplace-Experimenten so? Hätte ja auch sein können, dass man die neun Leute in einer Reihe aufstellt, und dann wählt man zweimal unabhängig voneinander Trennstellen von 0 (direkt vor der ersten Person), 1 (nach der ersten Person) bis hin zu 9 (direkt nach der letzten Person). Die zwei Trennstellen definieren dann die drei Gruppen. Das ist AUCH ein Laplace-Experiment (hinsichtlich der Trennstellen), führt aber zu einer ganz anderen Gruppengrößenaufteilung. Ich gebe zu, das ist die weniger naheliegende Interpretationsvariante - ich habe sie nur angeführt um zu demonstrieren, dass das bloße Hinwerfen des Begriffes "Laplace-Experiment" keine ausreichende Beschreibung eines Zufallsversuches ist, sondern stattdessen nur eine geeignete Charakterisierung dieses Versuches NACH erfolgter Beschreibung. > Zur Verteilung wurde nichts gesagt also nur, dass sie rein zufällig ist. "Rein zufällig" ohne weitere Angaben bedeutet bei endlich vielen Optionen (Anzahl ) die diskrete Gleichverteilung auf diesen Optionen. |
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Okay :-D), aber nochmal zu meiner Frage, wie berechne ich nun die Wahrscheinlichkeiten für die Ereignisse? Wie viele Möglichkeiten gibt es überhaupt 9 Leute auf 3 Gruppen aufzuteilen? Sind es ? da ja jede Person 3 mögliche Entscheidungen treffen kann? |
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Hallo Deine letzte (Zusatz-) Aufgabe sollte leicht zu beantworten sein. Überleg mal: Wie viele Möglichkeiten hat die erste Person, eine Gruppe zu wählen? Wie viele Möglichkeiten hat die zweite Person, eine Gruppe zu wählen? Wie viele Möglichkeiten hat die dritte . . PS: Upps - du hast nachkorrigiert, ja? "Sind es 3^9?" Ja, gut überlegt! |
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Okay, also aber wie wie oft kommen davon 4 Leute in Gruppe 2 vor? Muss ich durch 3 teilen? Da ja der Möglichkeiten vier Personen in einer Gruppe haben und es drei Gruppen gibt? |
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> aber nochmal zu meiner Frage, wie berechne ich nun die Wahrscheinlichkeiten für die Ereignisse? Man sollte die Antworten auch lesen. Wie ich bereits oben sagte: Bei b) und c) Multinomialverteilung , was bei b) z.b: bei c) ist zu beachten, dass nicht nur (1,4,4), sondern auch (4,1,4) und (4,4,1) passende Gruppenanzahlen sind, d.h., es geht um Bei a) genügt die einfachere Binomialverteilung , die man natürlich auch als Multinomialverteilung schreiben könnte. |
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Dankeschön, jetzt verstehe ich es! |
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