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Wahrscheinlichkeit berechnen!
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: Wahrscheinlichkeitsmaß
 
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Aufgabe: Sehr starke Erdbeben treten zum Glück nur selten auf. So wurden in der Zeitspanne von Januar bis Dezember weltweit insgesamt Erdbeben aufgezeichnet mit einer Stärke von oder mehr. Wir nehmen daher an, dass die Anzahl solcher Erdbeben durch eine Poisson Verteilung beschrieben werden kann und dass die Anzahlen in verschiedenen Jahren stochastisch unabhängig sind. Wie viele solcher starker Erdbeben kann man im Mittel pro Jahr erwarten, und mit welcher Varianz? Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es im nächsten Jahr mehr als ein solches starkes Erdbeben geben wird? Sei eine zufällige Größe, die die Anzahl von Jahren unter den nächsten Jahren beschreibt, in denen mehr als zwei solcher starker Erdbeben auftreten. Welche Verteilung hat X? Gib auch den bzw. die Parameter der Verteilung an. Wie viele Jahre mit mehr als zwei solcher Erdbeben kann man daher in den nächsten Jahren erwarten? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Erdbeben in Jahren bedeutet im Schnitt Erdbeben pro Jahr. Also ist die Anzahl Erdbeben pro Jahr Pois(0.1)-verteilt. Die Varianz der Verteilung ist gleich Erwartungswert, also . Das beantwortet 1. 2. 3. ist binomialverteilt mit und |
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Vielen Dank, aber könntest du vielleicht bei erklären, woher wir diese Gleichung gekriegt? |
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W-keit für mehr als ein Ereignis ist . |
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Ok, vielen Dank! :-) |
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