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Wahrscheinlichkeit dass unter 3 Personen eine Frau

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Tags: Erwartungswert, test, Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß, Zufallsvariablen

 
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Manuel91

Manuel91 aktiv_icon

00:15 Uhr, 16.05.2019

Antworten
Hallo, habe eine Frage.

Ich habe folgende Aufgabe: Ein Prof. will sich einzeln nacheinander mit all seinen 8 Assistenten treffen (4 Mann, 4 Frau). Die Reihenfolge soll der Zufall entscheiden - Wahrscheinlichkeit ist für jede Person gleich groß.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

a) unter den ersten 3 Personen mind. 1 Frau ist?

b) der Prof. nach 5 Terminen alle Frauen getroffen hat?

c) der Prof. im nächsten Jahr mit denselben 8 Assistenten wieder Termine ausmacht (zufällig ausgelost) und er sie in anderer Reihenfolge trifft als in diesem Jahr?


Habe die Ergebnisse vorliegen, aber nicht den Rechenweg bis dahin:

a) P(wenigstens eine W)=0,92857
b) P(alle W)=0,07143
c) P(andere Reihenfolge) =0,9999752


Würde mich sehr über Hilfe freuen, Danke!

LG Manuel

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
Roman-22

Roman-22

00:56 Uhr, 16.05.2019

Antworten
Was genau hast du dir schon für Ansätze überlegt?
Tipp zu a) Berechne erst die Gegenwahrscheinlichkeit und ergänze dann auf 1.
Das Ergebnis ist in der Tat 131492,86%
Der Tipp mit der Gegenwkt. gilt auch für c).


Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

08:45 Uhr, 16.05.2019

Antworten
b)Baumdiagramm:
4321487654

Und jetzt noch die Reihenfolgen berücksichtigen!


c)Wieviele Reihenfolgen gibt es insgesamt?
Die Anzahl verringert sich um eine im nächsten Jahr.
Antwort
11engleich

11engleich

13:02 Uhr, 16.05.2019

Antworten
@Supporter
Ein riesen großes Lob!
bei c) hast du das erste Mal seit unzähliger Zeit zum Selber-Denken angeregt, ohne gleich die Zahlen-Formel hinzuknallern...
Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

13:26 Uhr, 16.05.2019

Antworten
Auch Zahlenformeln können und sollen zum Nachdenken anregen gerade im Hochschulforum.
Antwort
HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

15:46 Uhr, 16.05.2019

Antworten
Bei b) kann man auch so rangehen: Die Aussage ist äquivalent dazu, dass die letzten drei alles Männer sind. Dieses Ergebnis hatte man schon als Hilfsresultat in a).

@supporter

Dein Ergebnis zu b) ist falsch, es fehlt Faktor 5: Vermutlich hast du vergessen, dass es für den einen ausgewählten Mann 5 Positionsmöglichkeiten gibt.
Frage beantwortet
Manuel91

Manuel91 aktiv_icon

17:55 Uhr, 18.05.2019

Antworten
Vielen Dank für die zahlreichen Antworten! Verzeiht die späte Rückmeldung von mir, war etwas im Stress. Ihr habt mir damit sehr geholfen, konnte das Beispiel lösen :-) LG
Frage beantwortet
Manuel91

Manuel91 aktiv_icon

17:55 Uhr, 18.05.2019

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Vielen Dank für die zahlreichen Antworten! Verzeiht die späte Rückmeldung von mir, war etwas im Stress. Ihr habt mir damit sehr geholfen, konnte das Beispiel lösen :-) LG
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Manuel91

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17:55 Uhr, 18.05.2019

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Vielen Dank für die zahlreichen Antworten! Verzeiht die späte Rückmeldung von mir, war etwas im Stress. Ihr habt mir damit sehr geholfen, konnte das Beispiel lösen :-) LG
Frage beantwortet
Manuel91

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17:55 Uhr, 18.05.2019

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Vielen Dank für die zahlreichen Antworten! Verzeiht die späte Rückmeldung von mir, war etwas im Stress. Ihr habt mir damit sehr geholfen, konnte das Beispiel lösen :-) LG