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Wahrscheinlichkeit drei Würfel/gerade Augensumme
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: gerade Augensumme, Wahrscheinlichkeitsmaß
 
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Hallo ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter, bzw. habe ich die Lösung weiß aber nicht was damit gemeint ist. Aufgabe: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei drei Würfeln jeweils eine gerade Augensumme rauskommt? Rechnung: p(gerade summe) = p(gerade)*p(gerade)*p(gerade)+(3 über 1)*p(gerade)*p(ungerade)*p(ungerade) über über Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Grundlegend gibt es zwei verschiedene Möglichkeiten auf eine gerade Augenzahl zu kommen. 1. Alle Würfel zeigen eine gerade Augenzahl 2. Zwei Würfel zeigen eine ungerade Augenzahl Die Wahrscheinlichkeit für 1. ist Das ist, denke ich, klar. Dort gibt es auch nur eine Variante, denn egal, wie man die Würfel tauscht, alle Augenzahlen sind gerade. Bei 2. kommt der Binomialkoeffizient zum Einsatz, weil es dort 3 verschiedene Möglichkeiten gibt, dass zwei Würfel eine ungerade Augenanzahl anzeigen. A. der erste Würfel ist gerade B. der zweite Würfel ist gerade und C. der dritte Würfel ist gerade. Der Binomialkoeffizient über gibt an aus wie vielen Möglichkeiten Du eine bestimmte Anzahl an Ereignissen Ereignis - nämlich einer von drei Würfeln ist ungerade) erhältst. Und da Du drei Würfel hast, hast du 3 Möglichkeiten. Für 2. ergibt sich also denn die Wahrscheinlichkeiten für gerade und ungerade sind ja nachwievor Für 1. . kommst du also auf . Überprüfen kannst Du das mit einem recht schnell aufgezeichneten Baumdiagramm über drei Würfe mit jeweils zwei Ereignissen. Von 8 möglichen, werden 4 Ereignisse eine gerade Gesamtsumme ergeben. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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