Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Wahrscheinlichkeit eines Glücksrad

Wahrscheinlichkeit eines Glücksrad

Universität / Fachhochschule

Tags: logik, mathe, Wahrscheinlichkeit

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Kazuma

Kazuma aktiv_icon

22:17 Uhr, 31.05.2011

Antworten
Hallo,


ich hatte vorhin mit einen Freund eine kleine auseinandersetzung dabei ging es um Wahrscheinlichkeiten


Ich habe gesagt dass 20% nicht beim 5 mal 100% Ergeben

Bsp:


Wenn ich ein Glücksrad zu 20% mit grüner Farbe anstreiche und 80% mit roter Farbe und dann 5 mal drehe habe ich doch keine 100% prozentige Wahrscheinlichkeit das ich auf die grüne Fläche komme. Er hat wohl so gerechent 20 Wahrscheinlichkeit +5 drehungen =100%

Jetzt möchte ich gerne andere Meinungen haben.



PS: Wird in der Informatik anders gerechnet und wenn ja wie im bezug auf Wahrscheinlichkeit

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
ssgr84

ssgr84 aktiv_icon

22:40 Uhr, 31.05.2011

Antworten
Also, ich würde sagen, es geht folgendermaßen:

Sei X die Zufallsvariable, also entweder grün oder rot.
P(X=grün) =15
P(X=rot) =45

Wenn ich nun den Zustand ankucke, dass ich 5 mal drehe, und dabei will ich mindestens einmal die grüne Farbe erwischen.

Dann schau ich mir das Gegenteil an (einfacher zum rechnen), also dass ich NIE die grüne Farbe erwische.

Das heißt ja, dass ich null mal grün bekomme und fünf mal rot, dann ist die Wahrscheinlichkeit ja (45)5=0,327.

Das heißt also, die Wahrscheinlichkeit, dass ich mindestens einmal grün drehe, ist 1-0,327=0,673.

Also nicht =1 :-)
Antwort
ericsatie76

ericsatie76 aktiv_icon

22:47 Uhr, 31.05.2011

Antworten
Hallo,

das wäre schön. P=15 heißt lediglich, dass im statistischen Mittel alle 5 mal, einmal damit zu rechnen ist, dass das Rad auf ein grünen Feld zum stehen kommt. Das kann sehr wohl nach 5 mal passieren. Aber auch innerhalb von 100 Drehung 20 mal, aber auch 30 mal oder gar kein mal. Nur nach der wievielten Drehung, das Glücksrad auf einem grünen Feld stehen bleibt, ist damit nicht gesagt.

Um die Wahrscheinlichkeit bei 5 Umdrehungen zu berechnen geht man wie folgt vor:

Weil es einfacher ist, stellt man sich die Frage, wie hoch die Wahrscheinlichkeit Prot ist, dass 5 mal, das Rad auf einem roten Feld stehen bleibt. 1-Prot=Pgruen

Prot=45⋅45⋅45⋅45⋅45=4555 (Also Die Wahrscheinlichkeit, dass es beim ersten, zweiten, dritten, vierten und fünften Mal auf einem roten Feld stehen bleibt.)

⇒Pgruen=1-4555=55-4555=0,67232=67,232% ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Rad wenigstens einmal auf einem grünen Feld stehen bleibt.

Lg Jan
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.