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Wahrscheinlichkeit für Full-House
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Wahrscheinlichkeit, Yatzi
 
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Hallo! Ich wollte meine Yatzi-Strategie ein wenig aufpolieren, angefangen bei der Wahrscheinlichkeit ein Full-House zu erzielen. Gegeben sind 5 Würfel, die je drei mal geworfen werden DÜRFEN aber nicht müssen. Probleme habe ich bereits bei der korrekten Vorstellung der Aufgabe, ich weiß nicht, wie ich die einzelnen Würfe betrachten muss und wie sich die Wahrscheinlichkeiten ändern, wenn man . bereits einmal geworfen hat. Wäre nett, wenn mir jemand auf die geistigen Sprünge helfen könnte. Danke schön! |
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anonymous 23:16 Uhr, 21.07.2008 |
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Hallo, die Aufgabe kann man so nicht lösen. Du müsstest eine feste Strategie vorgeben, dann könnte man versuchen, einen geschlossenen Term für die gesuchte Wahrscheinlichkeit zu finden. Denn was machst du beispielsweise, wenn zwei Würfel die gleiche Augenzahl zeigen und die anderen drei unterschiedliche? Oder wenn alle fünf Würfel unterschiedliche Augenzahlen zeigen, würfelst du dann mit allen fünfen nochmal, oder lässt du einen liegen, oder zwei? Du musst also eine Strategie angeben, in der keine willkürlichen Entscheidungen mehr möglich sind. Erst dann könnte man versuchen, das Problem sinnvoll anzugehen. Gruß, Diophant |
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Aber könnte man nicht theoretisch, von dem ersten Wurf aller Würfel ausgehend überlegen, welche Kombination für ein Full House am Wahrscheinlichsten ist, indem man die Möglichkeiten zum Erhalt eines Full Houses von der gegebenen Situation aus durchgeht und dann die Wahrscheinlichkeiten vergleicht? Wenn alle Würfel was unterschiedliches Zeigen, dann ist es natürlich egal, welcher geworfen wird, da die Wahrscheinlichkeiten ja eigentlich alle gleich sein müssten... Aber (um das Problem vielleicht zu umgehen) wenn man die Aufgabenstellung soweit ausdehnt, dass bei einem gegebenen Wurf die Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse . Straße, Pasch usw.) verglichen werden um dann das günstigste auszuwählen (man sich also nicht auf ein mögliches Ereignis fixiert), ginge das dann rechnerisch auf? Schon mal Danke Cruentus |
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anonymous 20:28 Uhr, 23.07.2008 |
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Hallo, wie schon gesagt: für den Fall, dass du eine eindeutige Strategie formulieren kannst, was beim zweiten und dritten Wurf in Abhängigkeit der bisherigen Resultate zu tun ist, wäre es theoretisch denkbar, die Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse wie "Fullhouse" oder "Große Straße" etc. geschlossen darzustellen. Die Frage ist, ob sich der Aufwand lohnt, sowohl hinsichtlich des Anlasses als auch des Erkenntnisgewinns (bemerkenswerte neue Formeln oder Vorgehensweisen wirst du dabei mit Sicherheit nicht finden). Wenn du einen Eindruck bekommen möchtest, wie die Bestimmung von scheinbar einfachen Wahrscheinlichkeiten zu Monster-Rechnungen ausarten kann, studiere meinen Thread "Ein interessantes Würfelproblem" hier in diesem Forum unter folgendem Link: http//www.onlinemathe.de/forum/Ein-interessantes-Wuerfelproblem-Erwartsungwert Gruß, Diophant |
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Wow, auf dem ersten flüchtigen Blick sieht das durchaus etwas komplizierter aus...werde ich mich mal damit auseinandersetzen^^ Und wo ich dann dabei bin, mache ich mich mal an die Entwicklung einer möglichen Strategie. Vielen Dank für die jetzige Hilfe! mfg, Cruentus |
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