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Wahrscheinlichkeit gebogene Münze

Schüler

Tags: Baumdiagramm, z, Z 6

 
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HG4723

HG4723 aktiv_icon

10:48 Uhr, 27.05.2021

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Hallo,

ich bin am verzweifeln. Keine Ahnung wie ich diese Aufgabe lösen soll.

a) Eine verbeulte Münze wird zweimal hintereinander geworfen. Fällt Zahl, so wird „Z“ notiert, bei Wappen wird „W“ aufgeschrieben. Von der Münze ist bekannt, dass die Wahrscheinlichkeit für das Ergebnis (Z;Z) genau 9% beträgt. Zeichne das zugehörige Baumdiagramm in dein Heft und bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass im ersten Wurf Zahl, dann Wappen geworfen wird.
b) Eine andere Münze wird dreimal geworfen. Bei ihr beträgt die Wahrscheinlichkeit für (Z;Z;Z) genau 6,4%. Zeichne das zugehörige Baumdiagramm im Heft und bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass im ersten Wurf Zahl, dann zweimal Wappen geworfen wird.

Ich hätte jetzt gedacht, ich muss P{z;z;z]=6,4% irgendwie aufdröseln oder als Bruch aber bei mir kommt nur murks raus.

Funktioniert die Aufgabe überhaupt? Kann man zurückrechnen den Baum von hinten zeichnen?

Vorschläge? Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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supporter

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11:06 Uhr, 27.05.2021

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p=p (Zahl):

P(ZZ)=pp=p2=0,09

p=...

q(Wappen)= ...

b)ppp=0,064

p3=0,064
p=...
q=...

2-mal Wappen: WWZ,WZW,ZWW

Addiere die EinzelWKTen oder verwende die Bernoulli-Kette, falls bekannt.

P(X=2)=...


HG4723

HG4723 aktiv_icon

11:40 Uhr, 27.05.2021

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Vielen Dank bis dahin.

Wir machen gerade 1 Woche Wahrscheinlichkeit. Ist das wirklich Stoff für die 7. Klasse?
Wenn p3 ist und die Summe p=6,4% ist müsste ich dann nicht durch Wurzelziehen und umstellen der Formel das erste {z} beim ersten Wurf ermitteln, damit im anderen Ast {w} berechnen kann? Wurzel usw. war noch gar nicht unser Thema.
Bernoulli hatten wir noch gar nicht. Nur Standard p{121212}=18=0,125
Einfach davon ausgehen das ist der erste Zug 12 kann man ja nicht, weil die Münze gebogen ist.
Oder halt mit Kugeln entnehmen und/oder zurücklegen.
Danke
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supporter

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11:48 Uhr, 27.05.2021

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"ist müsste ich dann nicht durch Wurzelziehen und umstellen der Formel das erste {z} beim ersten Wurf ermitteln"

Ja. Man kann es hier auch leicht im Kopf rechnen.
Frage beantwortet
HG4723

HG4723 aktiv_icon

12:20 Uhr, 27.05.2021

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Ich habs....

das war wirklich suuuuuper einfach. Das mit dem im Kopf rechnen hat mir den Kopf zurechtgerückt. Dann konnte es nicht schwer sein.

P={z;z;z}=6,4=8125 also musste z=25 sein, weil p={252525}=8125 sind.
Somit ist p={z;w;w}=253535=18125=14,4%

Vielen Dank