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Wahrscheinlichkeit grösser als x

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Normalverteilung, Wahrscheinlichkeitsmaß

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22:24 Uhr, 21.12.2020

Guten Abend miteinander

Ich lerne gerade auf eine Stochastik Prüfung und komme bei einer frage nicht weiter.

Bei Normalverteilten Prüflingen hat es Objekte im Bereich von 55cm - 61cm
Nun muss ich die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass ein Objekt einen Durchmesser grösser als

58.9

cm hat, vorausgesetzt, dass der Durchmesser grösser als

58

cm ist.

Problem/Ansatz:

Stimmt die angehängte Formel um dieses Problem zu lösen?
Oder muss ich hier eine andere Formel verwenden?

Vielen Dank schon einmal für die tolle Hilfe

MFG
Mogli

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

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22:40 Uhr, 21.12.2020

"Stimmt die angehängte Formel um dieses Problem zu lösen?"

Sie stimmt grundsätzlich nicht. Weiß nicht, woher du sie hast, aber sie ist unsinnig. Denn mit dieser Formel bekommt man auch negative W-keiten. :-O
Vermutlich meinst du die Formel

P (\frac{X - μ}{σ} \leq z) = Φ (z)

.

"Oder muss ich hier eine andere Formel verwenden?"

Zunächst mal klingt die Aufgabe nach so, dass du eine bedingte W-keit brauchst:

P (X \geq 58.9 ∣ X \geq 58)

. Um damit weiter zu rechnen, muss man noch wissen, welche Normalverteilung gemeint ist. Also was sind

μ

und

σ

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07:32 Uhr, 22.12.2020

Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Ja genau die Formel meinte ich. Da es sich bei der Aufgabe um einen gegebenen Datensatz handelt kann ich sowohl den Erwartungswert als auch die Standartabweichung berechnen.
Muss man hier μ und σ vom gesamten Bereich (55cm bis 61cm) oder nur vom neuen Bereich (58cm bis 61cm) nehmen?

Die Standartabweichung (58cm bis 61cm) beträgt:

0.59

Die Standartabweichung (55cm bis 61cm) beträgt:

0.9

Der Erwartungswert(58cm bis 61cm) beträgt:

59.2

Der Erwartungswert(55cm bis 61cm) beträgt:

58.3

Freundliche Grüße

Mogli

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09:06 Uhr, 22.12.2020

Ich denke, es ist Gesamtbereich gemeint.
Aber ohne die Aufgabe in der Originalform zu sehen, kann ich nicht mit Sicherheit sagen.

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10:31 Uhr, 22.12.2020

Vielen Dank für deine Mühe.
Beim Datensatz handelt es sich um folgende Daten:
Leider Ist es nicht möglich diese als Excel hier hochzuladen....

61, 60.7, 60.5, 60.4, 60.1, 59.9, 59.89, 59.88, 59.87, 59.86, 59.85, 59.84, 59.83, 59.82, 59.81, 59.8, 59.57, 59.56, 59.55, 59.54, 59.53, 59.52, 59.51,

59.5, 59.39, 59.38, 59.37, 59.36, 59.35, 59.34, 59.33, 59.32, 59.31, 59.3, 59.29, 59.28, 59.27, 59.26, 59.25, 59.24, 59.23, 59.22, 59.21, 59.2, 59.02,

59.01, 59, 58.99, 58.98, 58.97, 58.96, 58.95, 58.94, 58.93, 58.92, 58.91, 58.9, 58.89, 58.88, 58.87, 58.86, 58.85, 58.84, 58.83, 58.82, 58.81, 58.8, 58.64,

58.63, 58.62, 58.61, 58.6, 58.59, 58.58, 58.76, 58.75, 58.74, 58.73, 58.72, 58.71, 58.7, 58.69, 58.68, 58.67, 58.66, 58.65, 58.64, 58.63, 58.62, 58.61,

58.6, 58.59, 58.58, 58.57, 58.56, 58.55, 58.54, 58.53, 58.52, 58.51, 58.5, 58.44, 58.43, 58.42, 58.41, 58.4, 58.39, 58.38, 58.37, 58.36, 58.35, 58.34,

58.33, 58.32, 58.31, 58.3, 58.29, 58.44, 58.43, 58.42, 58.41, 58.4, 58.39, 58.38, 58.37, 58.36, 58.35, 58.34, 58.33, 58.32, 58.31, 58.3, 58.29, 58.28,

58.27, 58.26, 58.25, 58.24, 58.23, 58.22, 58.21, 58.2, 58.14, 58.14, 58.13, 58.12, 58.11, 58.1, 58.09, 58.08, 58.07, 58.06, 58.05, 58.04, 58.03, 58.02,

58.01, 58, 58.14, 58.13, 58.12, 58.11, 58.1, 58.09, 58.08, 58.07, 58.06, 58.05, 58.04, 58.03, 58.02, 58.01, 58, 57.99, 57.98, 57.97, 57.96, 57.95, 57.94,

57.93, 57.92, 57.91, 57.9, 57.89, 57.88, 57.87, 57.86, 57.85, 57.83, 57.8, 57.82, 57.81, 57.77, 57.76, 57.75, 57.74, 57.73, 57.83, 57.82, 57.81, 57.8,

57.79, 57.78, 57.77, 57.76, 57.75, 57.74, 57.73, 57.72, 57.71, 57.7, 57.69, 57.68, 57.67, 57.66, 57.65, 57.64, 57.63, 57.62, 57.61, 57.6, 57.59, 57.58,

57.57, 57.56, 57.55, 57.54, 57.53, 57.46, 57.45, 57.44, 57.43, 57.42, 57.41, 57.4, 57.39, 57.38, 57.37, 57.36, 57.35, 57.34, 57.33, 57.32, 57.31, 57.3,

57.29, 57.28, 57.27, 57.26, 57.25, 57.24, 57.23, 57.22, 57.46, 57.45, 57.44, 57.43, 57.42, 57.41, 57.4, 57.39, 57.38, 57.37, 57.36, 57.35, 57.34, 57.33,

57.32, 57.31, 57.3, 57.29, 57.28, 57.27, 57.26, 57.25, 57.24, 57.23, 57.22, 57.21, 57.21, 57.2, 57.19, 57.18, 57.17, 57.16, 57.15, 57.14, 57.13, 57.12,

57.11, 57.1, 57.09, 57.08, 57.07, 57.06, 57.05, 57.04, 57.03, 57.02, 57.01, 57, 56.99, 56.98, 56.97, 56.96, 56.95, 56.94, 56.93, 56.92, 56.91, 56.9, 56.78,

56.77, 56.76, 56.75, 56.74, 56.73, 56.72, 56.71, 56.7, 56.69, 56.68, 56.67, 56.66, 56.65, 56.64, 56.63, 56.62, 56.61, 56.6, 56.44, 56.43, 56.42, 56.41,

56.4, 56.39, 56.38, 56.37, 56.36, 56.35, 56.34, 56.33, 56.32, 56, 56.12, 56.1, 55.7, 55.4, 55.3, 55

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10:36 Uhr, 22.12.2020

Danke, aber der Datensatz interessiert mich nicht.
Es geht mir um die exakte Formulierung der Aufgabe, Buchstabe für Buchstabe. Bei den Aufgaben aus der W-keitstheorie ist diese exakte Formulierung meistens besonders wichtig. Und aus Erfahrung weiß ich, dass viele Studenten es nicht schaffen, die Formulierung richtig zu verstehen.
Daher bevorzuge ich immer das Bild mit der Originalaufgabe.

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10:42 Uhr, 22.12.2020

Da habe ich Sie falsch verstanden.
Die exakte Aufgabenstellung lautet:

Eine Firma stellt Rohre her. Die Tagesproduktion von