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Wahrscheinlichkeit von Prozentanteil berechnen

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsmaß

potu1304 aktiv_icon

19:42 Uhr, 22.09.2017

Hallo!

Tut mir leid falls der Titel verwirrend ist.
Ich tu mir leider schwer mit einem Beispiel was doch eigentlich eher einfach ist, dachte ich.
Hier das Beispiel:

Ein Produzent von LCD-Platten bedient sich dreier unterschiedlicher Herstellverfahren A, B, C, wobei es bei jedem Verfahren immer wieder zu defekt produzierten Bauteilen kommt.
Folgende Daten für die Produktionsperiode von einem Monat liegen vor:
Verfahren | Anzahl defekter Bauteile | Ausfallsrate pro Verfahren pro Verfahren
A | 500 | 5%
B | 400 | 2%
C | 100 | 1%
Hinweis: Unter der Ausfallsrate versteht man die Anzahl defekter Bauteile dividiert durch die Anzahl produzierter Bauteile.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein aus der gesamten Produktion dieses Monats zufällig herausgegriffener Bauteil defekt ist?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein aus der gesamten Produktion dieses Monats zufällig herausgegriffener Bauteil mit dem Verfahren B produziert wurde?

So nun habe ich schonmal berechnet dass die Gesamtproduktion 40000 beträgt. Für A 10 000 für B 20 000 und für C 10 000. Das bedeutet schon mal für b) dass die Wahrscheinlichkeit 50% beträgt, da es ja 20 000 herstellt und A und C zusammen auch soviel.
Aber wie berechne ich a)?

Danke schonmal :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."