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Wahrscheinlichkeiten
Schüler Berufliches Gymnasium,
Tags: Wahrscheinlichkeit
 
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Die unteren Buchstaben A, B und C erscheinen mit gleicher Wahrscheinlichkeit in allen möglichen Abfolgen. Wie wahrscheinlich ist es, dass die Buchstabenfolge B, C, A stehen bleibt? Gib die Lösung als gekürzten Bruch an. A / B / C Die Lösung soll 1/6 sein und ich verstehe nicht warum, da ich annehme das im ersten feld sowohl a,b und c vorkommen können sowie im mittleren und letzten feld auch also 1/3 * 1/3 * 1/3. das wäre dann 1/27 und nicht 1/6. Gruß Daniela |
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Hier geht es um die Permutationen der drei Buchstaben, also um die Anzahl der möglichen Anordnungen derselben. Für den ersten,linken, Platz gibt es zweifelsohne 3 Möglichkeiten. Aber für den Platz daneben kannst du nur mehr aus den verbleibenden beiden Buchstaben wählen, hast also nur mehr 2 Wahlmöglichkeiten und für den letzten Platz gibts dann überhaupt nur mehr eine einzige Möglichkeit. Insgesamt also Möglichkeiten. Mit WKTen ausgedrückt: Ja, die WKT, dass an der ersten Position ein steht, ist . Aber jetzt bleiben für die zweite Position nur mehr A und übrig. Die WKT, dass dort ein steht ist daher . Die letzte Position muss aber jetzt der fehlende Buchstabe A sein. Die WKT, dass er dort steht ist also 1. Insgsamt haben wir daher . Was du mit deinen berechnet hast wären Variationen mit Wiederholung. Du nimmst dabei an, dass der Buchstabe, der an erster Stelle platziert wurde, auch noch an zweiter und auch an dritter Stelle kommen könnte. Also dass auch eine gültige Möglichkeit wäre. Ist es aber offenbar nicht, weil mit den in der Angabe genannten "Abfolgen" scheinbar nur die Anordnungen der drei Buchstaben und gemeint sind. Zugegebenermaßen ist die Angabe aber nicht sonderlich klar ausformuliert, sodass ich bei dieser Angabe auch deine Interpretation nicht für falsch halten würde. Klar erkennbar, was sich der Aufgabenersteller gedacht hat, wird es erst, wenn die Lösung genannt wird. |
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Das nenn ich mal eine präzise Antwort. Danke hat mir sehr weitergeholfen das ganze zu verstehen. Gruß Daniela |
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