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Wahrscheinlichkeiten

Schüler Realgymnasium,

Tags: Bestellung, defekt

xxxxxxx aktiv_icon

00:02 Uhr, 22.09.2020

In einer Lieferung von Transistoren haben

2 %

den Fehler 1 und

3 %

der Transistoren einen vom Fehler 1 unabhängigen Fehler 2. Berechne

a)

wie viel Prozent der Transistoren NUR den Fehler 1 haben

b)

wie viel Prozent der Transistoren KEINEN Fehler haben.

c)

wie viel Prozent der Transistoren GENAU EINEN der beiden Fehler haben.

Leider hab ich keinen Lösungsansatz...

Ich hoffe um Hilfe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

pivot aktiv_icon

02:35 Uhr, 22.09.2020

Hallo,

A

: Anteil der Transistoren die den Fehler 1 haben.

\bar{A}

: Anteil der Transistoren die den Fehler 1 nicht haben (Gegenereignis).
Es gilt

P (A) = 1 - P (\bar{A})

B

: Anteil der Transistoren die den Fehler 2 haben.

\bar{B}

: Anteil der Transistoren die den Fehler 2 nicht haben (Gegenereignis).
Es gilt

P (B) = 1 - P (\bar{B})

zu a)
Hier ist der Anteil der Transistoren zu berechnen die den Fehler 1 haben und nicht den Fehler 2. Somit is gefragt nach

P (A \cap \bar{B}) = P (A) \cdot P (\bar{B} ∣ A) = P (A) \cdot P (\bar{B})

P (\bar{B} ∣ A) = P (\bar{B})

gilt wg. der angenommenen Unabhängigkeit von

A

und

B

zu b)
Gesucht is

P (\bar{A} \cap \bar{B}) = P (\bar{A}) \cdot P (\bar{B} ∣ \bar{A}) = P (\bar{A}) \cdot P (\bar{B})

zu c)
Gesucht is

P (\bar{A} \cap B) + P (A \cap \bar{B})

Gruß
pivot

N8eule

14:05 Uhr, 22.09.2020

Vier-Felder-Tafel

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