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Wahrscheinlichkeiten addieren

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Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Addition, Wahrscheinlichkeit

 
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malone32

malone32 aktiv_icon

18:29 Uhr, 21.09.2009

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Hallo ich hab eine Frage.

Wenn ich das Problem habe:

Es gibt 10 Kugeln ,8 rote, zwei grüne

Und ich ziehe 5 Mal, wie ich ist die Wahrscheinlichkeit min eine grüne zu haben.

Wie ist die Formel und wie "addiere" ich die Wahrscheinlichkeiten, denn

Beim ersten Zug ist 210=0,2
Beim zweiten 2durch9>0,2
Beim dritten 2durch8=0,25...

aber addieren darf ich ja nicht da ich bei 5 Zügen >1 werde (0,2+0,2+0,25+...)

Wie geht das?

Danke für die Mühe

Malone

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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Antwort
HP7289

HP7289 aktiv_icon

18:31 Uhr, 21.09.2009

Antworten
Die Wahrscheinlichkeiten werden nicht addiert, sondern multipliziert.
malone32

malone32 aktiv_icon

09:52 Uhr, 22.09.2009

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Vielen Dank für die schnelle Antwort, doch ich glaub das meine ich nicht ganz.

Wenn ich multipliziere bekomme ich doch das Ergebnis z.B. zwei grüne hintereinander zu ziehen.

Jedoch möchte ich das Ergebnis für bei 5 Zügen wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für mindestens eine grüne.

Das hat was mit Hypergeometrische Verteilungen zu tun. Aber da bekomm ich nur die Wahrscheinlichkeit für 1 grüne Kugel , also nur eine nicht mindestens.

Ich wollte auch wissen wie man diese Wahrscheinlichkeiten "addiert" oder die Formel erweitern muss.

Bei multiplizieren bekomm ich ja auch ungefähr gleich null (=0,20,250,3...), wobei das Ergebnis das ich schätze so ungefähr bei 0,3 also 30% liegen müsste
Antwort
Maulwurf567

Maulwurf567 aktiv_icon

11:41 Uhr, 22.09.2009

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Du musst die Wahrscheinlichkeiten addieren wenn entweder das eine oder das andere eintreten kann oder aber auch beides.

Wenn du multiplizierst erhältst du die Wahrscheinlichkeit das beides eintritt (nicht nur eines).

Zu deinem Beispiel:

Die Wahrscheinlichkeit mindestens eine Grüne P(minG) zu ziehen ist die Gegenwahrscheinlichkeit von überhaupt keine Grüne zu ziehen P(0G).
Also ist P(minG)=1-P(0G)

Jetzt machen wir 5 Züge und ziehen jeweils eine Rote (Also keine Grüne P(0G)):
810,79,68,57,46

Weil hier alle Ereignisse eintreten müssen, müssen wir die Werte multiplizieren:

81079685746=29

Dann ist P(minG)=99-29=79= ca 77%

LG Maulwurf
Frage beantwortet
malone32

malone32 aktiv_icon

11:57 Uhr, 22.09.2009

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Vielen Dank an alle