Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Wahrscheinlichkeitsmaß einer Verteilungsfunktion

Wahrscheinlichkeitsmaß einer Verteilungsfunktion

Universität / Fachhochschule

Verteilungsfunktionen

Tags: Verteilungsfunktion

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Stochastikerin

Stochastikerin

13:35 Uhr, 04.08.2022

Antworten
F1(x)=sin(x) für 0x<π2
F1(x)=0 für x<0
F1(x)=1 für xπ2

F1(x) ist eine Verteilungsfunktion.
Jeder Verteilungsfunktion lässt sich ein eindeutiges Wahrscheinlichkeitsmaß zuordnen. Es gilt zu unntersuchen, ob das zugehörige Wahrscheinlichkeitsmaß eine Dichte besitzt und es gilt diese zu berechnen.

Wie ist hier vorzugehen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

14:25 Uhr, 04.08.2022

Antworten
Mach dir eine Skizze von F1(x)!
Stochastikerin

Stochastikerin

14:36 Uhr, 04.08.2022

Antworten
Die Skizze bringt mir leider nicht viel, wenn ich nicht weiß, was es zu untersuchen gibt.
Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

14:38 Uhr, 04.08.2022

Antworten
de.wikipedia.org/wiki/Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Antwort
HAL9000

HAL9000

14:05 Uhr, 05.08.2022

Antworten
> Es gilt zu untersuchen, ob das zugehörige Wahrscheinlichkeitsmaß eine Dichte besitzt und es gilt diese zu berechnen.

Das ist genau dann der Fall, wenn sich F1 als Integralfunktion F1(x)=-xf1(t)dt mit einer geeignet gewählten Funktion f1 darstellen lässt. Notwendig dafür ist die Stetigkeit von F1. Darüber hinaus ist z.B. hinreichend wenn F1 mit der möglichen Ausnahme endlich vieler Stellen auch differenzierbar ist, in dem Fall kann man als f1 dann die Ableitung von F1 nehmen (wobei der Wert von f1 an ggfs. existierenden Ausnahmestellen der Differenzierbarkeit irrelevant ist - man kann das beliebig ausfüllen).

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.