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Wahrscheinlichkeitsraum
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: Wahrscheinlichkeitsmaß
 
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Wie würdet ihr folgenden Raum angeben: Man würfelt ein Tetraeder mit vier Zahlen drauf. Würfelt man eine gerade Zahl, wirft man im Anschluss eine Münze. Würfelt man eine ungerade Zahl, würfelt man einen Würfel. (Ist eine Aufgabe aus dem Gedächtnisprotokoll, dementsprechend versuche ich sie wiederzugeben) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo da als Endergebnis nur Münzwurf oder würfeln vorkommt je mit ist das ein möglicher Raum, wenn irgendwie noch Zahlensummen in dem Problem kommen, gehäören die 4 Zahlen dazu also kommt es auf das Problem an, welchen Raum man betrachtet. ledum |
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So wie ich das sehe gibt es acht Ereignisse, die sechs Augenzahlen des Würfels mit einer Wahrscheinlichkeit von je und die beiden Seiten der Münze mit der Wkt von je . Man kann es aber auch so modellieren, dass der Ereignisraum aus Paaren besteht - erste Komponente ist die Tetraederzahl und die zweite Komponente eine der sechs Augenzahlen oder eine der beiden Münzseiten. Mit diesem Modell sollte dann alles abgedeckt sein. Die zugehörigen WKTen sind dan zwölfmal und viermal . |
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Eine Möglichkeit wäre , als Sigma-Algebra natürlich die Potenzmenge von sowie W-Maß Ist offenkundig kein Laplacescher W-Raum. Man könnte es aber in den Laplaceschen W-Raum einbetten, indem man etwa für gerade Tetraederwürfe die zugehörigen Würfelaugen 1,3,5 auf Münzwurfergebnis K und 2,4,6 auf Z abbildet. |
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