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Wahrscheinlichkeitsraum aufstellen

Schüler , 13. Klassenstufe

Tags: Wahrscheinlichkeitsraum

Manhattan89 aktiv_icon

23:31 Uhr, 02.11.2013

In einer Urne befinden sich

10

Kugeln. Davon sind fünf Kugeln blau, drei Kugeln grün und zwei Kugeln rot. Es werden zwei Kugeln nacheinander entnommen.

Betrachten Sie zunächst das Modell mit Zurücklegen,

d . h

. nach jedem Zug wird die Kugel wieder zurück in die Urne gegeben.

a)

Stellen Sie den zur Modellierung dieses Zufallsexperimentes nötigen Wahrscheinlichkeitsraum auf.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

blau

= b

grün

= g

rot

= r

Grundgesamtheit

= Ω = {{b, g}, {b, r}, {g, r}, {b, b}, {g, g}, {r, r}}

Sigma-Algebra

A (Ω) =

Potenzmenge = Pot(

Ω)

Wahrscheinlichkeitsmaß

P : A (Ω) \to [0,1]

Reicht das so als Wahrscheinlichkeitsraum oder muss man nach jedes

P

angeben? Bzw. habe ich den Wahrscheinlichkeitsraum richtig aufgestellt?

P ({b, g}) = \frac{5}{10} \cdot \frac{3}{10} \cdot 2

P ({b, r}) = \frac{5}{10} \cdot \frac{2}{10} \cdot 2

P ({g, r}) = \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{10} \cdot 2

P ({b, b}) = \frac{5}{10} \cdot \frac{5}{10}

P ({g, g}) = \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{10}

P ({r, r}) = \frac{2}{10} \cdot \frac{2}{10}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

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