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Wahrscheinlichkeitsrechnung
Universität / Fachhochschule
Tags: ziehen ohne zurücklegen
 
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Hallo zusammen, ich habe einmal mehr eine Aufgabe bei der ich etwas Hilfe benötige: Mein kleiner Sohn nimmt gern Gegenstände aus meiner Schreibtischschublade. In der Schublade befinden sich u.a. drei Taschenrechner und fünf Lineale. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß mein Sohn bei zufälliger Auswahl von vier dieser Gegenstände a) alle Taschenrechner, b) nur ein Lineal, c) nur Lineale, d) gleichviele Taschenrechner und Lineale herausnimmt? Die Lösungen sind: a) 7,14 % b) 7,14 % c) 7,14 % d) 42,86 % Normalerweise würde ich hier einfach die Multiplikationsregel anwenden, aber das funktioniert deshalb nicht, weil n nicht genau bekannt ist -glaub ich- denn oben steht ja in der Schublade befinden sich "unter anderem" drei TR und fünf Lineale. Wenn es "nur" drei TR und fünf Lineale wären hätte ich acht Gegenstände und die Wahrscheinlichkeit einen Taschenrechner zu ziehen wäre 3/8. Für viermal ziehen könnte ich dann entsprechend multiplizieren. Meine Frage ist also: Stimmt es das n hier nicht genau bekannt ist und man deshalb mit n=? rechnen muss, und wenn ja wie macht man das? Ich bin noch Anfänger in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und möglicherweise gibt es dafür eine Regel die mir noch nicht bekannt ist. Oder habe ich hier vielleicht einfach etwas übersehen oder nicht erkannt? Vielen Dank schonmal für eure Hilfe Gruß Strahil |
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Hi, ich denke, du liegst richtig. Ich würde hier nicht mit unbekanntem n rechnen. Macht auch im Hinblick auf die Aufgabenstellungen wenig Sinn. Ich geh mal davon aus, dass der Sohn wirklich nur Lineale und TR herausnimmt. Ich hab mal gegoogelt und das hier gefunden (Aufgabe 6) http//www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/divvert.htm
Gruß pantau
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Hi, aber welche Zahl kann ich denn für n annehmen? Der Junge greift nur Taschenrechner heraus, aber woraus? Die Seite www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/divvert.htm gibt als Hilfe nur vor das es sich um Ziehen ohne Zurücklegen handelt. Dennoch fehlt mir ein Ansatz. Danke für deine Antwort. Wo wir schon mal dabei sind: Könnte mir vielleicht auch jemand den Rechenweg für Aufgabe 11 mit Spiel 77 und Super 6 darlegen? Wie berechne ich da den Erwartungswert? Gruß Strahil |
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Bei a) kommt heraus:
[(3/8)*(2/7)*(1/6)*(5/5)] * 4 = 7,143%
Warum man den ersten Teil so rechnet, wirst du denk ich alleine rausfinden. Die Lösung hast du im Prinzip schon geschrieben -> ohne ...
Warum das ganze mal 4? Ich würde mir ein "Bäumchen" zeichnen, der erste Schritt ist "Der Junge zieht entweder ein Taschenrechner mit einer Wahrscheinlichkeit von 3/8 oder ein Lineal mit einer Wahrscheinlichkeit von 5/8". Nach dem er den TR oder das L gezogen hat bestehen wieder andere Wahrscheinlichkeiten, das jeweilige zu ziehen. Du wirst dann ablesen können, dass es 4 Pfade gibt, in denen der Junge 3 TR hat.
Ach und falls da noch unbekannt viel andere Objekte im Schrank wären könnte man ja die Wahrscheinlichkeit im Prinzip (denk ich mir) nur auf allgemeinem Wege ausrechnen, was ja hier nicht erwünscht wäre. |
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Ah natürlich! Habe die Multiplikationsregel, also (3/8 * 2/7 * 1/6 * 5/5) auch angewendet, habe dabei aber die *4 Möglichkeiten nicht bedacht. Da lag der Haken. So macht es natürlich Sinn. Vielen Dank für die Antwort und die Hilfe! |
