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Wahrscheinlichkeitsrechnung
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Wahrscheinlichkeit
 
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Hallo, ich hänge an folgender Aufgabe: Wahrscheinlichkeit berechnen für : spätestens die fünfte entnommene Kugel ist eine Kirschbaumkugel. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kirschbaumkugel kommt ist Ich komme mit der Aufgabenstellung nicht zurecht und verstehe nicht so richtig,w ie ich das rechnen soll. Ich weiß ja, dass biem fünften Mal auf jeden Fall eine Kugel kommen soll, das wäre ja dann auf jeden Fall mal am Ende. Aber was muss ich davor rechnen? Die Wahrscheinlichkeit für kleiner fünf? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Bitte den Originaltext posten. |
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Hallöle Kleiner Tipp: Wenn die Berechnung für den Erfolg komliziert erscheint, lohnt immer ein Blick auf die Wkt für den Mißerfolg. Mißerfolg heißt ja hier, dass du nach 5 Zügen immer noch keine K-Kugel hast. Also, versuch mal das zu berechnen, dass du 5 mal eine NICHT k-Kugel ziehst. Übrigens sind deine Angabe etwas sparsam. Mit oder ohne zurücklegen ? lg |
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Die Angaben sind nicht sparsam, mehr habe ich auf meinem Blatt nicht stehen. Im Text darüber ist nur die Verteilung angegeben. Ob mit Zurüclegen oder ohne gezogen wird, steht nicht im Text: Eine Urne beinhaltet nur kleine rote und weiße Holzkugeln udn zwr so viele, dass die Anzahl der jeweils auf gut Glück genommenen Kugeln sehr klein ist im Vergleich zur Anzahl der insgesamt vorhandenen Kugeln. Und dann wird nur noch die Verteilung der verschiedenen Holzarten aufgezählt. die Wahrscheinlichkeit, dass ich keine Kugel habe wäre ja oder? Aber ist das wirklich die Gegenwahrscheinlichkeit davon, dass ich beim fünften Mal spätestens eine Kircbaumkugel ziehe? |
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Offenbar ist dir gar nicht klar , dass die "Verteilung der Holzarten" die entscheidende Information ist, du hast also die Modellierung der Aufgabe nicht verstanden. Für . Klasse ist das - offen gesagt - etwas sehr dürftig. Bitte poste den Originaltext, wenn du Hilfe möchtest, hier sitzen keine Hellseher. |
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diese holzkugeln sidn zu aus Birnbaumholz, zu aus Kirschbaumholz und zu aus Lindenholz. Die Kirschbaumkugeln sidn zu genau rot, die Birnbaumholzkugeln sind zu genau weiß. Alle Lindenholzkugeln sind weiß. Da ich ja anscheinend nur dürftige Kenntnisse habe, kann ich ja nicht wissen, dass man diese Informationen für diese Art von Aufgabe benötigt. Ich entschuldige mich dafür. |
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Leider hast du in deinem ersten Post: "die Wahrscheinlichkeitl, dass eine Kirschbaumkugel kommt, ist " geschrieben. Gemeint war offenbar oder (ohne Prozent). Wegen dieser Unklarheit musste ich nachfragen. Das Gegenereignis ist: man zieht fünf Mal eine andere Kugel. Dafür ist . Also ist p(spätestens als 5. eine Kirschbaumkugel)= . Diese Art Fragen heißt "Warten auf den ersten Erfolg" und kann immer so modelliert werden, dass man das Gegenereignis nimmt. |
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noch eine Anmerkung zum Zurücklegen: "so viele, dass die Anzahl..." hast du gepostet. Daraus geht hervor, dass das Zurücklegen egal ist, weil es sehr viele Kugeln sind und sich damit beim Ziehen die Wahrscheinlichkleiten (fast) nicht ändern. Somit kann man Binomialverteilung nutzen statt hypergeometrische (dann müsste auch die Zahl der Kugeln angegeben sein) |
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kann ich auch über eine andere Weise als über das Gegenereignis die Wahrscheinlichkeit dafür errechnen? Ich hab damit so meine Probleme. |
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Ist nicht zu empfehlen. Du müsstest im einfachsten Fall mit einem Baumdiagramm über 5 Stufen arbeiten, das auf jeder Stufe die Wahl Kirsche/anderes Holz hat, somit Äste. Davon würden allerdings die meisten vorzeitig enden, denn Kirsche heißt STOP. Somit erreicht nur der Ast "keine Kirsche" UND "Keine Kirsche" UND...die letzte Ebene. Aber der gibt nichts anderes als die oben benutzten für den Misserfolg. Alle anderen Äste aufzuaddieren klappt also viel leichter mit |
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Okay, danke |
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