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Wahrscheinlichkeitsrechnung

Schüler

Tags: kinobesuch

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11:21 Uhr, 27.01.2014

Hans, Angelika, Johann, Lisa, Kurt, Hanna, Evelyn und Karsten wollen ins Kino gehen. Es gibt aber nur noch vier Eintrittskarten, die ausgelost werden .

a

.)Wie wahrscheinlich ist das folgende Ereignis?

A :

Es werden zwei Jungen und zwei Mädchen ausgewählt.
B. Es werden vier Jungen ausgewählt.
C. Kurt und Lisa werden ausgewählt

b)Das Kino hat

10

Reihen zu jeweils

10

Plätzen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzen Hans und Angelika (die jeweils eine Karte erhalten haben) direkt nebeneinander?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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11:28 Uhr, 27.01.2014

a.) A P(2xW; 2xM) = 4/2*4/2 durch 8/4 =0,5141 =51,42 %

Warum nicht 50 %

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11:48 Uhr, 27.01.2014

B p 1 = \frac{4}{8}, p 2 = \frac{3}{7}, p 3 = \frac{2}{6}, p 4 = \frac{1}{5} = \frac{24}{1680} = \frac{1}{70} = 1,42 %

das Ergebnis erscheint mir falsch

bei den anderen Aufgaben komme ich nicht weiter

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12:23 Uhr, 27.01.2014

Die Ergebnisse von

a) A

und

a) B

sind richtig, bis auf Rundungsfehler.
"Warum nicht

50 %

"
Was soll man dazu sagen? Es kommt halt was anderes raus! Für

50 %

gibt es keinen Grund!

a) C :

Die Anzahl der günstigen Möglichkeiten ist für den Zähler zu ermitteln.
Kurt und Lisa stehen bereits fest (nur 1 Möglichkeit). Dies ist zu kombinieren mit allen Möglichkeiten, aus den restlichen Kinowilligen noch zwei weitere auszuwählen (ähnlich wie bei

a) A)

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12:56 Uhr, 27.01.2014

Für

b)

würde ich ein kleines Baumdiagramm empfehlen:
Zunächst unterscheiden wir, ob Hans am Rand oder nicht am Rand einer Reihe sitzt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzt er am Rand?
Für beide Fälle untersuchen wir dann, ob Angelika direkt neben Hans sitzt oder woanders.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzt sie direkt neben Hans? Das hängt natürlich davon ab, ob Hans am Rand sitzt oder nicht, weil es dann unterschiedlich viele direkte Nachbarplätze gibt.

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13:33 Uhr, 27.01.2014

danke für die Antwort

stehe aber völlig auf der Leitung bekomme von

a .) C

nicht raus
und bei Aufgabe

b .)

fehlt mir völlig der Ansatz

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13:44 Uhr, 27.01.2014

a) C :

Wieviele Möglichkeiten gibt es denn, aus den restlichen 6 Personen 2 auszuwählen, die auch noch Karten bekommen sollen?

b)

"bei Aufgabe

b .)

fehlt mir völlig der Ansatz"
Das verstehe ich. Deshalb habe ich Dir doch einen Ansatz geliefert. Diesem könntest Du folgen!

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14:08 Uhr, 27.01.2014

C.P(1xW; 1xM)

= \frac{4}{1} \cdot \frac{4}{1}

durch

\frac{8}{2} = 64 %

da erscheint mir die Wahrscheinlichkeit zu hoch

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15:30 Uhr, 27.01.2014

Zunächst zur Schreibweise:
Die Binomialkoeffizienten kannst Du im Textmodus so schreiben:

(\begin{matrix} 8 \\ 4 \end{matrix}),

einzutippen (ohne Anführungszeichen) dafür "((8), (4))".Nach einem Komma immer ein Leerzeichen!

Wie kommst Du auf 1xW,1xM? Danach ist nicht gefragt!
Alle Möglichkeiten (was in den Nenner kommt) sind immer noch

(\begin{matrix} 8 \\ 4 \end{matrix}),

wie bei Ereignis A.
Die günstigen Möglichkeiten (was in den Zähler kommt) ergeben sich so:
Es gibt nur einen Kurt, der wird ausgewählt, ebenso nur eine Lisa, die wird ausgewählt.
Aus den restlichen 6 Personen werden zwei ausgewählt. Ausführlich muss also in den Zähler:

(\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 6 \\ 2 \end{matrix}),

wobei man die

(\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix})

natürlich auch weglassen kann.

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