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Wahrscheinlichkeitsrechnung

Schüler Berufliches Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Bedingte Wahrscheinlichkeit, Stochastik

 
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Denissa

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02:12 Uhr, 25.09.2022

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Aufgabe: Lieferer A liefert 20% der Scheinwischer, Lieferer B30% und Lieferer C50%. Die Ware von Lieferer A enthält 15% beschädigte Ware, Lieferer B18% und Lieferer C9%.

Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Scheibenwischer

a) unbrauchbar ist

b) unbrauchbar und vom Lieferanten A stammt


Problem/Ansatz:

Bei der a habe ich 42% rausbekommen, da habe ich einfach die beschädigten addiert sozusagen. Aber bin mir unsicher vielleicht muss ich die Wahrscheinlichkeit im Bezug zu den Verhältnissen berechnen? Also sozusagen 0.20.15+0.30.18+0.5.0.09?

Und bei der b bin ich mir auch unsicher

Entweder berechne ich die Wahrscheinlichkeit für alle drei Ereignisse wenn nur bei den Lieferanten a die Ware beschädigt ist, also 0.20.15+0.30.82+0.50.91 oder es ist ein bedingtes Ereignis und ich muss die Wahrscheinlichkeit dass kaputte Ware vom Lieferer - genommen wird durch die Wahrscheinlichkeit dass die Ware kaputt ist teilen . Ich hoffe es ist verständlich genug und ihr könnt mir weiterhelfen..


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Roman-22

Roman-22

03:23 Uhr, 25.09.2022

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> Bei der a habe ich 42% rausbekommen, da habe ich einfach die beschädigten addiert sozusagen.
Ja, und wenn die Angabe gelautet hätte, dass der Ausschuss bei A35%, bei B40% und bei C45% ist, hättest du dann auch gemeint, dass die gesuchte WKT 120% ist????

Überlege doch - der schlechteste Lieferant ist ja B mit 18% Ausschuss. Wie kann denn dann der gesamte Ausschuss über alle Lieferanten satte 42% betragen?

> Aber bin mir unsicher vielleicht muss ich die Wahrscheinlichkeit im Bezug zu den Verhältnissen berechnen?
Gute Idee, weil richtig!

> Bei b) sind leider beide deiner Vorschläge falsch. Vielleicht fällt es dir leichter, wenn du umgekehrt formulierst - "stammt von A und ist unbrauchbar".
Beachte, dass P(AU)=P(A)P(U|A)
Also, was meinst du?

PS: Wollen wir mal hoffen, dass nicht wieder ein Greiff vorbei fliegt und zeigt, dass er alles haarklein vorrechnen kann, so wie er schon bei den Bogenschützen die Bemühungen von N8eule zunichte gemacht hat. Die Fragestellerin möchte (und sollte) sich ja aktiv an der Problemlösung beteiligen.
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pivot

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03:41 Uhr, 25.09.2022

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Hallo,

bei der a) ist dein zweites Ergebnis richtig (Satz der totalen W'keit).
Bei der b) ist nach der Vereinigung zweier Ereignissen gefragt. Und das ist nach Bayes P(UA)=P(UA)P(A).

P(UA): Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Scheibenwischer unbrauchbar ist, gegeben er vom Lieferanten A kommt.

P(A): W'keit, dass ein zufällig ausgewählter Scheibenwischer vom Lieferanten A kommt.

Die W'keiten sind gegeben.

Gruß
pivot
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supporter

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08:21 Uhr, 25.09.2022

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a)0,20,15+0,30,18+0,50,09

b)0,20,15ErgebnisausA, bedingte WKT, Satz von Bayes

"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg."

Sie hat mMn ihren Teil beigetragen. Der Rest ergibt sich von selbst, wenn
man weiß, was bedingte WKT ist.






Frage beantwortet
Denissa

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10:09 Uhr, 25.09.2022

Antworten
Vielen Dank euch, wirklich!!
Frage beantwortet
Denissa

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10:09 Uhr, 25.09.2022

Antworten
Vielen Dank euch, wirklich!!
Antwort
Roman-22

Roman-22

12:11 Uhr, 25.09.2022

Antworten
> Der Rest ergibt sich von selbst, wenn man weiß, was bedingte WKT ist.
... und wenn man die Angabe genau liest und ernst nimmt. Es ist bei b) nämlich nicht nach der WKT gefragt, dass ein als defekt erkannter Scheibenwischer von Lieferant A stammt, sondern nach der WKT, dass ein zufällig gewählter Scheibenwischer defekt ist und von A stammt. Und da bietet sich der von pivot und mir skizzierte Rechenweg an.
Denissa

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12:30 Uhr, 25.09.2022

Antworten
Es verwirrt mich bisschen, denn wir haben Satz von Bayes noch gar nicht gemacht . Und ist es also so wie der supporter es geschrieben hat dann falsch? Weil die Lösung ergibt für mich als einzige sind.
Antwort
Roman-22

Roman-22

12:42 Uhr, 25.09.2022

Antworten
> Und ist es also so wie der supporter es geschrieben hat dann falsch?
Was Aufgabe b) anlangt, ja.
Frage beantwortet
Denissa

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12:45 Uhr, 25.09.2022

Antworten
Okay vielen Dank, gut zu wissen, ich versuche es mal mit dem Satz von Bayes..
Antwort
Roman-22

Roman-22

12:51 Uhr, 25.09.2022

Antworten
> Okay vielen Dank, gut zu wissen, ich versuche es mal mit dem Satz von Bayes..
Wenn ihr den im Unterricht noch nicht hattet und dir vielleicht Schreibweisen wie das von mir und pivot verwendete P(U|A) nicht geläufig sind, kannst du die Aufgabe (sowohl a), als auch b)) auch dadurch lösen, indem du dir einen kleinen Baum aufzeichnest- Ich nehme an, dass du weißt, was da gemeint ist, oder?
Am Beginn verzweigt er sich in drei Richtungen entsprechend den drei Lieferanten und danach in jedem Zweig in zwei Richtungen (brauchbar/unbrauchbar).
Die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten, die du auf allen Teilwegen hinschreiben musst, kannst du der Aufgabenstellung entnehmen.
Bei a) interessieren dann alle Wege, die in "unbrauchbar" enden.
Bei b) interessiert nur der Weg, der über "A" in "unbrauchbar" endet.

Wenn du den Baum gezeichnet hast und unsicher bist, kannst du ihn ja fotografieren (nicht zu hohe Auflösung verwenden) und hier anhängen.
Denissa

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13:55 Uhr, 25.09.2022

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Da würde man 0.20.15 machen oder?
Ich habe gestern schon versucht etwas hochzuladen und es geht leider nicht
Antwort
supporter

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14:08 Uhr, 25.09.2022

Antworten
"Was Aufgabe b) anlangt, ja."

Es ist unseriös, geschweige denn wissenschaftlich, einfach Behauptungen ohne Begründung aufzustellen.
Antwort
Roman-22

Roman-22

14:39 Uhr, 25.09.2022

Antworten
> Da würde man 0.2⋅0.15 machen oder?
Ja, genau.

> Ich habe gestern schon versucht etwas hochzuladen und es geht leider nicht
Es gilt hier ein Größenlimit von nur 500 kB für Anhänge und es sind auch nur Bilddateien möglich.
Daher auch mein Hinweis, keine zu hohe Auflösung zu verwenden.

Denissa

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14:43 Uhr, 25.09.2022

Antworten
Ich weis es aber leider nicht wie man die Auflösung am handy ändert..
Antwort
Roman-22

Roman-22

14:52 Uhr, 25.09.2022

Antworten
Da solltest du entsprechende Beschreibungen zu deinem Modell und Betriebsystem im Netz finden können.
Die Auflösung bzw. Bildgröße lässt sich idR ja auch noch nachträglich ändern. Siehe zB
www.samsung.com/at/support/mobile-devices/wie-andere-ich-die-grosse-eines-fotos-in-der-galerie-app-meines-galaxy-smartphones
Antwort
supporter

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16:35 Uhr, 25.09.2022

Antworten
UNd schon zeichnet sich wieder ein unnötiges Drama ab.

Ich erwarte ein KLarstellung:

"Es ist unseriös, geschweige denn wissenschaftlich, einfach Behauptungen ohne Begründung aufzustellen."

Antwort
pivot

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18:04 Uhr, 25.09.2022

Antworten
@supporter

Ich habe es doch in meinem Beitrag klar dargestellt. Es wird bei b) nach der W'keit einer Schnittmenge von zwei Ereignissen gefragt. Das erkennt man an dem Wort "und".
Wobei ich zugeben muss, dass ich versehentlich Vereinigung geschrieben habe.
Antwort
supporter

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18:40 Uhr, 25.09.2022

Antworten
Sorry, aber ich sehe hier bedingte WKT P(X) unter P(Y).
Antwort
pivot

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19:01 Uhr, 25.09.2022

Antworten
Inwiefern?

Es wird langsam Zeit, dass DU mal eine Begründung für deine Rechnung gibst. Bis jetzt hast Du am wenigsten begründet. Da ist deine Beschwerde schon etwas komisch.
Antwort
supporter

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19:15 Uhr, 25.09.2022

Antworten
WKT, dass S von A stammt ist, wenn S unbrauchbar ist.

Solche Aufgaben gibt es zuhauf im Netz.
Frage beantwortet
Denissa

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19:27 Uhr, 25.09.2022

Antworten
Ich habe jetzt auch bedingte Wahrscheinlichkeit genutzt.. ich werde im Unterricht sehen was richtig war. Das andere verstehe ich aber eh nicht und macht für mich iwie kein Sinn weil wir sowas noch nicht behandelt haben. Vielen Dank an alle aber!
Antwort
supporter

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19:30 Uhr, 25.09.2022

Antworten
Toller Matheunterricht! Beileid!
Antwort
pivot

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19:50 Uhr, 25.09.2022

Antworten
@supporter

Echt geil, von anderen eine Begründung fordern, aber selbst nichts liefern.

>>Solche Aufgaben gibt es zuhauf im Netz<<

Dann übe mal schön. Viel Spaß.
Antwort
supporter

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19:58 Uhr, 25.09.2022

Antworten
Ich habe geliefert und begründet, Roman nicht und nicht hilfreich.

Auf offensichtliche Provokationen gehen ich nicht mehr ein.
Antwort
pivot

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20:01 Uhr, 25.09.2022

Antworten
@supporter

>>Ich habe geliefert und begründet<<

Wo denn?
Antwort
pivot

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20:03 Uhr, 25.09.2022

Antworten
@Denissa

Vielleicht läuft das bei euch unter dem Begriff Multiplikationssatz.

de.m.wikipedia.org/wiki/Bedingte_Wahrscheinlichkeit#Multiplikationssatz
Antwort
supporter

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07:05 Uhr, 26.09.2022

Antworten
>>Ich habe geliefert und begründet<<

Ich sage nichts mehr dazu, weil sinnlos.
Mir ist du Lust zum Streiten und Diskutieren vergangen.
Wer einen Hund prügeln will, findet immer einen Stock.
Viel Spaß beim Weiterprügeln. Es scheint dir Freude zu bereiten.
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Ich habe die Sinnlosigkeit von Diskussionen mit Leuten wie dir und anderen
eingesehen. Punkt - in omne tempus mihiin terra reliquum!