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Wahrscheinlichkeitsrechnung

Schüler

Tags: Stimmt das?

 
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Quadratsepp

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11:19 Uhr, 20.04.2024

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Hallo,




im Anhang die Aufgabe inkl. Musterlösung.

Meine Frage bezieht sich auf das rot eingekastelte in der Lösung.

Dort steht zunächst: 1-P(X<10,26)

Damit bin einverstanden.

Jedoch wird nun in der Formel nun auch mit 10,26 gerechnet.

Müsste in der Formel nicht 10,25 eingesetzt werden?

Da ja P(X10,26)=1-P(X10,25).



Danke :-)

Konfusion
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Roman-22

Roman-22

11:46 Uhr, 20.04.2024

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> Müsste in der Formel nicht 10,25 eingesetzt werden?
Warum 10,25 und nicht 10,255 oder 10,2599999, oder 10,2599999999999999, oder ....

Bei stetigen Verteilungen muss/kann nicht zwischen < und bzw- > und unterschieden werden.

Es gilt dort ja auch P(X=x)=0.
Antwort
pivot

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11:51 Uhr, 20.04.2024

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Hallo,

deine Überlegung ist (fast) richtig-für diskrete Verteilungen. Dort gilt P(Xx)=1-P(Xx-1), wobei x ganzzahlig ist. In deinem Beispiel wäre das P(X10,26)=P(X11)=1-P(X10)

Bei stetigen Verteilungen, wie hier die Normalverteilung, gilt P(Xx)=1-P(Xx)
Bei stetigen Verteilungen ist nämlich P(X=x)=0.

Gruß
pivot
Quadratsepp

Quadratsepp aktiv_icon

12:04 Uhr, 20.04.2024

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ach, da war ich wieder zu diskret!

Danke! ;-)

Zu P(X=X)=0 hab ich aber noch ne Frage.

Die Frage c) fragt ja nach P(X=12).

Die Musterlösung sagt: 0.


Würde die Frage heißen: P(x<12),
wäre die Lösung 0,5.

Und das liegt an der Stetigkeit: die Wahrscheinlichekit dass unter "unendlich" vielen Möglichkeiten, exakt dieses eine Ereignis eintritt, ist ja unendlich klein, also null.

Wäre das Merkmal hingegen diskret, so wäre P(x=12) durchaus zu bestimmen, da es in diesem Falle eben nicht unendlich viele Möglichkeiten der Ausprägung gäbe.

Richtig?


Antwort
pivot

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12:29 Uhr, 20.04.2024

Antworten
Richtig.
Frage beantwortet
Quadratsepp

Quadratsepp aktiv_icon

19:14 Uhr, 20.04.2024

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Top, Danke! :-)

Ich versteh´gar nicht, warum Mathe so ´nen schlechten Ruf hat:
Es gibt auf jedem Level viele Mikro-Erfolgserlebnisse zu feiern!
Eigentlich ein Fach mit Dopamin-Garantie. :-D)